Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để p...

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình $(3 a^{2} + 12 a + 15) \log_{27} (2 x - x^{2}) + (\frac{9}{2} a^{2} - 3 a + 1) \log_{\sqrt{11}} (1 - \frac{x^{2}}{2}) = 2 \log_{9} (2 x - x^{2}) + \log_{11} (\frac{2 - x^{2}}{2})$ có nghiệm duy nhất?

A. 2

B. 0

C. Vô số

D. 1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Điều kiện $0 < x < \sqrt{2}$

$P T \Leftrightarrow (a^{2} + 4 a + 5) \log_{3} (2 x - x^{2}) + (9 a^{2} - 6 a + 2) \log_{11} (\frac{2 - x^{2}}{2}) = \log_{3} (2 x - x^{2}) + \log_{11} (\frac{2 - x^{2}}{2})$

$\Leftrightarrow (a^{2} + 4 a + 4) \log_{3} (2 x - x^{2}) + (9 a^{2} - 6 a + 1) \log_{11} (\frac{2 - x^{2}}{2}) = 0 \Leftrightarrow {(a + 2)}^{2} \log_{3} (2 x - x^{2}) + {(3 a - 1)}^{2} \log_{11} (\frac{2 - x^{2}}{2}) = 0 \Leftrightarrow {(\frac{3 a - 1}{a + 2})}^{2} = \frac{\log_{3} (2 x - x^{2})}{\log_{11} (\frac{2}{2 - x^{2}})} (*)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án !!

↑

Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để p...

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình 3a2+12a+15log272x−x2+92a2−3a+1log111−x22=2log92x−x2+log112−x22 có nghiệm duy nhất?

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình $(3 a^{2} + 12 a + 15) \log_{27} (2 x - x^{2}) + (\frac{9}{2} a^{2} - 3 a + 1) \log_{\sqrt{11}} (1 - \frac{x^{2}}{2}) = 2 \log_{9} (2 x - x^{2}) + \log_{11} (\frac{2 - x^{2}}{2})$ có nghiệm duy nhất?