BTVN - Phương trình lượng giác (Tiết 3) - Có lời g...

  • Câu 1 : Giải phương trình: \(2{\cos ^2}x + \sqrt 2 \cos x - 2 = 0\)

    A \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\)

    B \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\)

    C \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)

    D \(x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)  

  • Câu 2 : Giải phương trình:\(\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0\)

    A

    \(x =  \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

    B

    \(x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)

    C

    \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \)

    D

    \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\)

  • Câu 3 : Giải phương trình:\(6{\sin ^2}\left( {\dfrac{x}{2}} \right) - 5\sin \left( {\dfrac{x}{2}} \right) - 4 = 0\)

    A

    \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x =  - \dfrac{{7\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)  

    B

    \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{3} + k4\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{3} + k4\pi \end{array} \right.\)

    C

    \(\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\)

    D

    \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k4\pi \\x =  - \dfrac{{7\pi }}{3} + k4\pi \end{array} \right.\)

  • Câu 4 : Giải phương trình: \(\cos 2x + 9\cos x + 5 = 0\). 

    A \(S = \left\{ { \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi } \right\}.\)

    B \(S = \left\{ {  \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \right\}.\)

    C \(S = \left\{ { \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \right\}.\)

    D \(S = \left\{ {-  \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi } \right\}.\)

  • Câu 5 : Giải phương trình:\({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\)  

    A \(S = \left\{ { \dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}.\)

    B \(S = \left\{ { \dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}.\)

    C \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}.\)

    D \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}.\)

  • Câu 6 : Giải phương trình: \(4{\sin ^2}x + 12\sin x - 7 = 0.\)

    A \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right\}.\)

    B \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right\}.\)

    C \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;-\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right\}.\)

    D \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;-\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right\}.\)

  • Câu 7 : Giải phương trình: \(\sqrt 3 {\cot ^2}x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cot x - 1 = 0.\)

    A \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; - \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

    B \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

    C \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; - \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

    D \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{4} + k\pi ; \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}\)

  • Câu 8 : Giải phương trình: \(3{\sin ^2}x + 2{\cos ^4}x - 2 = 0.\)  

    A \(S = \left\{ {k2\pi ,\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\)

    B \(S = \left\{ {k\pi ;\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}} \right\}\)

    C \(S = \left\{ {k2\pi ;\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}} \right\}\)

    D \(S = \left\{ {k\pi ,\,\,\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}\)

  • Câu 9 : Giải phương trình: \(\cos 4x + 9\sin 2x - 8 = 0.\)

    A \(S = \left\{ {-\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}.\)

    B \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k2\pi } \right\}.\)

    C \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}.\)

    D \(S = \left\{ {\pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi } \right\}.\)

  • Câu 10 : Giải phương trình:  \(1 + \cos 4x - 2{\sin ^2}x = 0.\)  

    A \(S = \left\{ { \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}.\)

    B \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}.\)

    C \(S = \left\{ { \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}.\)

    D \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}.\)

  • Câu 11 : Giải phương trình: \(6{\cos ^2}3x + \cos 12x = 7.\)  

    A \(S = \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3}} \right\}.\)

    B \(S = \left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3}} \right\}.\)

    C \(S = \left\{ {\pm \dfrac{{k\pi }}{3}} \right\}.\)

    D \(S = \left\{ {\dfrac{{\pi }}{3}} + k \pi \right\}.\)

  • Câu 12 : Giải phương trình: \(\cos 2x + 2\cos x = 2{\sin ^2}\dfrac{x}{2}.\)   

    A \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi } \right\}.\)

    B \(S = \left\{ { \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}.\)

    C \(S = \left\{ {  \dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}.\)

    D \(S = \left\{ {-  \dfrac{\pi }{3} + k2\pi } \right\}.\)

  • Câu 13 : Giải phương trình: \(\dfrac{4}{{{{\cos }^2}x}} + \tan x = 7.\)  

    A \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x = -\arctan \left( {\dfrac{3}{4}} \right) + k\pi 
    \end{array} \right.\)

    B \(\left[ \begin{array}{l}
    x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x =-\arctan \left( {\dfrac{3}{4}} \right) + k\pi 
    \end{array} \right.\)

    C \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x = \arctan \left( {\dfrac{3}{4}} \right) + k\pi 
    \end{array} \right.\)

    D \(\left[ \begin{array}{l}
    x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x = \arctan \left( {\dfrac{3}{4}} \right) + k\pi
    \end{array} \right.\)

  • Câu 14 : Giải phương trình: \(\tan x - 2\cot x + 1 = 0\).

    A \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi
    \end{array} \right.\)

    B \(\left[ \begin{array}{l}
    x =- \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi 
    \end{array} \right.\)

    C \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x =- \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi 
    \end{array} \right.\)

    D \(\left[ \begin{array}{l}
    x = -\dfrac{\pi }{4} + k\pi \\
    x =- \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi 
    \end{array} \right.\)

  • Câu 15 : Giải phương trình: \({\tan ^2}x - \dfrac{4}{{\cos x}} + 5 = 0\).

    A \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\
    x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi 
    \end{array} \right.\)

    B \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\
    x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi
    \end{array} \right.\)

    C \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)

    D \(x =- \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)

  • Câu 16 : Giải phương trình \(1 + \sin 3x = \sin x + \cos 2x\).

    A \(\left[ \begin{array}{l}
    x = k\pi \\
    x =- \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\
    x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right.\)

    B \(\left[ \begin{array}{l}
    x = k\pi \\
    x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
    x =  \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = -\dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right.\)

    C \(\left[ \begin{array}{l}
    x = k\pi \\
    x = -\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
    x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi 
    \end{array} \right.\)

    D \(\left[ \begin{array}{l}
    x = k\pi \\
    x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\
    x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
    x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi
    \end{array} \right.\)

  • Câu 17 : Giải phương trình: \({\cos ^2}x + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \cos x - \dfrac{1}{{\cos x}} - \dfrac{7}{4} = 0\).

    A \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \arccos \dfrac{{\sqrt {17} - 1}}{4} + k2\pi \\
    x = - \arccos \dfrac{{\sqrt {17} - 1}}{4} + k2\pi
    \end{array} \right.\)

    B \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \arccos \dfrac{{\sqrt {17} - 1}}{4} + k\pi \\
    x = - \arccos \dfrac{{\sqrt {17} - 1}}{4} + k\pi 
    \end{array} \right.\)

    C \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \arccos \dfrac{{\sqrt {17} + 1}}{4} + k2\pi \\
    x = - \arccos \dfrac{{\sqrt {17} + 1}}{4} + k2\pi 
    \end{array} \right.\)

    D \(\left[ \begin{array}{l}
    x = \arccos \dfrac{{\sqrt {17} + 1}}{4} + k\pi \\
    x = - \arccos \dfrac{{\sqrt {17} + 1}}{4} + k\pi 
    \end{array} \right.\)