Giải phương trình: \(4{\sin ^2}x + 12\sin x - 7 =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}4{\sin ^2}x + 12\sin x - 7 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \,x = \dfrac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\\sin \,x =  - \dfrac{7}{2}\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \pi  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi } \right\}.\)