Giải phương trình: \(\tan x - 2\cot x + 1 = 0\).

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\tan \,x - 2\cot x + 1 = 0\)  (ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne k\pi \\x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\))

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \tan \,x - \dfrac{2}{{\tan \,x}} + 1 = 0 \Leftrightarrow {\tan ^2}x + \tan \,x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\tan \,x = 1\\\tan \,x =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = \arctan \left( { - 2} \right) + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)