Giải phương trình:\({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\) ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\cos ^2}x + \sin \,x + 1 = 0 \Leftrightarrow 1 - {\sin ^2}x + \sin \,x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow  - {\sin ^2}x + \sin \,x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin \,x = 2\,\,\,\left( {loai} \right)\\\sin \,x =  - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \sin \,x = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) \Leftrightarrow x =  - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}.\)