Giải phương trình: \(6{\cos ^2}3x + \cos 12x = 7.\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}6{\cos ^2}3x + \cos 12x = 7 \Leftrightarrow 6.\dfrac{{1 + \cos 6x}}{2} + 2{\cos ^2}6x - 1 = 7\\ \Leftrightarrow 3 + 3\cos 6x + 2{\cos ^2}6x - 1 - 7 = 0 \Leftrightarrow 2{\cos ^2}6x + 3\cos 6x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 6x = 1\\\cos 6x =  - \dfrac{5}{2}\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow 6x = k2\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{3}\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\dfrac{{k\pi }}{3}} \right\}.\)