Tìm cực trị đại số bằng phương pháp sử dụng bất đẳ...
- Câu 1 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=x+\frac{25}{x+5}\) với \(x>-5\) là:
A \(1\)
B \(5\)
C \(0\)
D \(6\)
- Câu 2 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\,\,\left( x\ge 0 \right)\) đạt được tại :
A \(x=4\)
B \(x=1\)
C \(x=2\)
D \(x=5\)
- Câu 3 : Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=\left( 3-x \right)\left( 4-y \right)\left( 2x+3y \right)\) trên \(0\le x\le 3,\,0\le y\le 4\) là:
A \(1\)
B \(36\)
C \(18\)
D \(12\)
- Câu 4 : Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \(\frac{10}{x}+\frac{10}{y}=2017.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(D=x+y\) là:
A \(\frac{21}{2017}\)
B \(\frac{20}{2017}\)
C \(\frac{40}{2017}\)
D \(\frac{30}{2017}\)
- Câu 5 : Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}\) trên \(4\le x\le 6\) là:
A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(4\)
- Câu 6 : Giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q=x+\sqrt{1-{{x}^{2}}}\) trên \(0\le x\le 1\) đạt được tại
A \(x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
B \(x=1\)
C \(x=0\)
D \(x=2\sqrt{2}\)
- Câu 7 : Giá trị nhỏ nhất của \(Q=\frac{x}{\sqrt{x-1}}\,\,\left( x>1 \right)\) là:
A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(4\)
- Câu 8 : Cho \(a>1,b>1.\) Giá trị nhỏ nhất của \(Q=\frac{{{a}^{2}}}{b-1}+\frac{{{b}^{2}}}{a-1}\) là:
A \(4\)
B \(2\)
C \(6\)
D \(8\)
- Câu 9 : Cho \(a,b,c\) là độ dài ba cạnh của tam giác \(\Delta ABC.\) Giả sử rằng\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}=3.\) Khi đó
A \(\Delta ABC\) vuông
B \(\Delta ABC\) cân
C \(\Delta ABC\) vuông cân
D \(\Delta ABC\) đều
- Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{2{{x}^{3}}+27}{{{x}^{2}}}\,\,,\,\,x>0\) là:
A \(9\)
B \(10\)
C \(11\)
D \(12\)
- Câu 11 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{{{x}^{2}}+2x+17}{2x+2}\,\,,\,\,x\ge 0\) là:
A \(1\)
B \(2\)
C \(3\)
D \(4\)
- Câu 12 : Cho các số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn \(x+y+z+xy+yz+zx=6.\) Khi đó giá trị nhỏ nhất của \(M={{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}\) là:
A \(5\)
B \(2\)
C \(7\)
D \(3\)
- Câu 13 : Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=3.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức\(Q=a+b+c+ab+bc+ca\) là:
A \(8\)
B \(10\)
C \(6\)
D \(12\)
- Câu 14 : Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=\left( 1+x \right)\left( 1+\frac{1}{y} \right)+\left( 1+y \right)\left( 1+\frac{1}{x} \right)\) đạt được tại
A \(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
B \(x=\frac{1}{\sqrt{3}},y=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
C \(y=\frac{1}{\sqrt{3}},x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)
D \(y=\frac{1}{2},x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- Câu 15 : Cho \(x,y\) là các số thực không âm. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)\left( 1-{{x}^{2}}{{y}^{2}} \right)}{{{\left( 1+{{x}^{2}} \right)}^{2}}{{\left( 1+{{y}^{2}} \right)}^{2}}}\) là:
A \(\frac{1}{4}\)
B \(\frac{1}{3}\)
C \(\frac{1}{2}\)
D \(1\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google