50 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện mức đ...
- Câu 1 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân tại\(A\), \(SA\) vuông góc với đáy. Biết \(SA = BC = a\), thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
C \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
D \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
- Câu 2 : Cho lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\), cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\)và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- Câu 3 : Cho khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'.\) Gọi \(V,\,\,V'\) lần lượt là thể tích của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) và thể tích của khối chóp \(A'ABC'D'.\) Khi đó:
A \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{3}\)
B \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{7}\)
C \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{5}\)
D \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{4}\)
- Câu 4 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy, \(AB = a,\,\,AD = 2a.\) Góc giữa \(SB\) và đáy bằng \({45^0}.\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
B \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
C \(\dfrac{{2{a^3}}}{6}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- Câu 5 : Nếu một khối chóp có thể tích bằng \({a^3}\) và diện tích mặt đáy bằng \({a^2}\) thì chiều cao của khối chóp bằng:
A \(2a\)
B \(3a\)
C \(\dfrac{a}{3}\)
D \(a\)
- Câu 6 : Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB = 2\sqrt 2 a\) và cạnh bên bằng \(6a.\) Thể tích lăng trụ đã cho là:
A \(8{a^3}\)
B \(24{a^3}\)
C \(16{a^3}\)
D \(48{a^3}\)
- Câu 7 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,\,\,BC = 2AB = 2a.\) Cạnh bên \(SC\) vuông góc với đáy, góc giữa \(SA\) và đáy bằng \({60^0}.\) Thể tích khối chóp đó bằng:
A \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- Câu 8 : Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(a,\) chiều cao bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- Câu 9 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A,\,\,AB = a,\) cạnh bên \(SC = 3a\) và \(SC\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp \(SABC\) bằng:
A \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\)
B \({a^3}\)
C \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
D \(3{a^3}\)
- Câu 10 : Khối lăng trụ đáy là hình chữ nhật có hai kích thước lần lượt là \(2a,\,\,3a,\) chiều cao khối lăng trụ là \(5a.\) Thể tích khối lăng trụ bằng:
A \(30{a^3}\)
B \(10{a^3}\)
C \(30{a^2}\)
D \(10{a^2}\)
- Câu 11 : Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Cạnh bên \(SA = 3a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp \(SABCD\) bằng:
A \({a^3}\)
B \(3{a^3}\)
C \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
D \(2{a^3}\)
- Câu 12 : Khối bát diện đều cạnh \(a\) có thể tích bằng:
A \({a^3}\)
B \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
D \(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
- Câu 13 : Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác cân tại \(C,\,\,A'C = a\sqrt 5 ,\)\(BC = a,\,\,\angle ACB = {45^0}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng:
A \({a^3}\sqrt 3 \)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
- Câu 14 : Cho khối lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 2a,\,\,M\) là trung điểm của \(BC\) và \(A'M = 3a.\) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
A \(18{a^3}\sqrt 2 \)
B \(3{a^3}\sqrt 2 \)
C \({a^3}\sqrt 2 \)
D \(9{a^3}\sqrt 2 \)
- Câu 15 : Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng \(2\sqrt 2 {a^2}\). Thể tích của khối lập phươg ABCD.A’B’C’D’ bằng
A \({a^3}.\)
B \(2{a^3}.\)
C \(\sqrt 2 {a^3}.\)
D \(2\sqrt 2 {a^3}.\)
- Câu 16 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(4{a^3}\), đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng \({a^2}\). Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
A \(12a\)
B \(6a\)
C \(3a\)
D \(4a\)
- Câu 17 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(\angle ABC = {30^0}\). Tam giác \(SAB\) đều cạnh ‘\(a\) và hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) là:
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
B \(\dfrac{{{a^3}}}{{18}}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
- Câu 18 : Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc và \(AB = 2a,\,\,\,AC = 3a,\,\,AD = 4a.\) Thể tích của khối tứ diện đó là:
A \(12{a^3}\)
B \(6{a^3}\)
C \(8{a^3}\)
D \(4{a^3}\)
- Câu 19 : Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc \({45^0}\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
B \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
C \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
D \(\dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
- Câu 20 : Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' = a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại B và AB=a. Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
A \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
B \(V = {a^3}\)
C \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
D \(V = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- Câu 21 : Một khối trụ có diện tích đáy bằng \(16\pi \,d{m^2}\) và đường cao \(3\,dm\). Thể tích khối trụ là
A \(8\pi \,d{m^3}\)
B \(32\pi \,d{m^3}\)
C \(16\pi \,d{m^3}\)
D \(48\pi \,d{m^3}\)
- Câu 22 : Thể tích của một khối lập phương bằng \(27\). Cạnh của khối lập phương đó là:
A \(2\)
B \(3\sqrt 3 \)
C \(27\)
D \(3\)
- Câu 23 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
A \({V_{S.ABCD}} = {a^3}\sqrt 3 .\)
B \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
C \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}.\)
D \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).
- Câu 24 : Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\)\(AB = a\sqrt 5 .\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\)và mặt đáy là \(60^\circ .\) Thể tích lăng trụ \(ABC.A'B'C'\)là:
A \(15{a^3}\sqrt 5 .\)
B \(5{a^3}\sqrt 3 .\)
C \(\dfrac{{5{a^3}\sqrt {15} }}{2}.\)
D \(15{a^3}\sqrt 3 .\)
- Câu 25 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(C,\)\(AB = a\sqrt 5 ,\)\(AC = a.\) Cạnh bên \(SA = 3a\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là:
A \({a^3}.\)
B \(3{a^3}.\)
C \(2{a^3}.\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}.\)
- Câu 26 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên \(AB\) là điểm \(H\) thỏa mãn \(AH = 2BH\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{9}\)
- Câu 27 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \(BD = 1\). Hình chiếu vuông góc \(H\) của \(S\) trên mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của \(OD\). Đường thẳng \(SD\) tạo với mặt đáy một góc bằng \({60^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
A \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{24}}\)
B \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{8}\)
C \(V = \dfrac{1}{8}\)
D \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}\)
- Câu 28 : Cho khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({45^0}\). Thể tích khối chóp đã cho bằng:
A \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
B \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}\)
C \(4{a^3}\)
D \(2{a^3}\)
- Câu 29 : Cho hình chóp tứ giác \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 ,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp đã cho.
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
D \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
- Câu 30 : Thể tích của lăng trụ tam giác đều có đường cao bằng \(a,\) cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) là:
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 31 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3,\,\,AD = 4,\,\,AA' = 5.\) Gọi \(O\) là tâm của đáy \(ABCD.\) Thể tích khối chóp \(O.A'B'C'\) bằng:
A \(30\)
B \(60\)
C \(10\)
D \(20\)
- Câu 32 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm tam giác ABC. Thể tích hình chóp G.A’B’C’ bằng:
A \(\dfrac{1}{4}\)
B \(\dfrac{1}{2}\)
C \(\dfrac{1}{6}\)
D \(\dfrac{1}{3}\)
- Câu 33 : Thể tích khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 2, cạnh đáy lần lượt là 3, 4, 5 là:
A \(8\)
B \(12\)
C \(4\)
D \(28\)
- Câu 34 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = BC = AA’ = a, \(\angle ABC = {120^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
C \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
D \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- Câu 35 : Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,\,AB = a,\,BC = a\sqrt 2 \), mặt bên \(\left( {AA'B'B} \right)\) có diện tích bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ.
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
C \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
- Câu 36 : Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = 2a,\,OB = 3a,\,OC = 8a\), \(M\) là trung điểm của đoạn \(OC\). Tính thể tích V của khối tứ diện \(OABM\).
A \(V = 3{a^3}\).
B \(V = 4{a^3}\).
C \(V = 8{a^3}\).
D \(V = 6{a^3}\).
- Câu 37 : Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng \(9{a^3}\) và a thì chu vi đáy nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A \(4a\sqrt 3 \)
B \(12a\)
C \(6a\)
D \(a\sqrt 3 \)
- Câu 38 : Cho tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 1. Tìm độ dài các cạnh của tứ diện.
A \(2\sqrt 3 \)
B \(3\sqrt 2 \)
C \(6\sqrt 2 \)
D \(\sqrt[3]{{6\sqrt 2 }}\)
- Câu 39 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’ = 1. Tính thể tích của hình lập phương.
A \(\dfrac{1}{{3\sqrt 3 }}\)
B \(\sqrt 3 \)
C \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D \(\dfrac{1}{3}\)
- Câu 40 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh đáy bằng \(a\) và góc giữa \(AB'\) và mặt phẳng \(\left( {A'ACC'} \right)\) bằng \({30^0}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.
A \(V = {a^3}\)
B \(V = {a^3}\sqrt 3 \)
C \(V = {a^3}\sqrt 2 \)
D \(V = 2{a^3}\)
- Câu 41 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A \(3{a^3}\sqrt 3 \)
B \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
C \(3{a^3}\sqrt 6 \)
D \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- Câu 42 : Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a,\) \(SA = \dfrac{3}{2}a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:
A \(4{a^3}\)
B \({a^3}\)
C \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
D \(2{a^3}\)
- Câu 43 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh 2a, AA’ = 2a, góc giữa B’D và mặt đáy bằng \({30^0}\) (minh họa như hình bên dưới). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
A \(2\sqrt 3 {a^3}\)
B \(4{a^3}\sqrt 3 \)
C \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
D \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- Câu 44 : Cho hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có \(AB = 1,\,\,AD = 2,\,\,AA' = 3.\) Thể tích của khối chóp \(D.A'B'C'D\) là:
A \(V = 2\)
B \(V = 1\)
C \(V = 6\)
D \(V = 3\)
- Câu 45 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) với \(SA = 2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Thể tích khối chóp \(S.ADCM\) là:
A \(6{a^3}\)
B \(2{a^3}\)
C \(\dfrac{{8{a^3}}}{3}\)
D \(\dfrac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
- Câu 46 : Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng 12, đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm O. Thể tích khối chóp \(A'.BCO\) bằng :
A \(3\).
B \(1\).
C \(2\).
D \(4\).
- Câu 47 : Cho khối lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(BD = \sqrt 3 a\) và \(AA' = 4a\) (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A \(2\sqrt 3 \,{a^3}.\)
B \(4\sqrt 3 {a^3}.\)
C \(\dfrac{{a\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
D \(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
- Câu 48 : Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC vuông tại C, \(AC = 2a,\)\(BC = a,\)\(SB = 3a\). Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC.\)
A
\(\dfrac{{2{a^3}}}{3}\)
B
\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C
\({a^3}\)
D \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
- Câu 49 : Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB,SC\). Tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.MNP}}}}\) bằng:
A \(2\).
B \(8\).
C \(3\).
D \(12\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức