Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB,SC\). Tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.MNP}}}}\) bằng:

A \(2\).

B \(8\).

C \(3\).

D \(12\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác

(Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm \({A_1},\,{B_1},\,{C_1}\) lần lượt thuộc \(SA,\,SB,\,SC\). Khi đó, \(\dfrac{{{V_{S.\,{A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{S{A_1}}}{{SA}}.\dfrac{{S{B_1}}}{{SB}}.\dfrac{{S{C_1}}}{{SC}}\)