Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Xác định góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính \(AA'\).

- Sử dụng các công thức tính nhanh:

   + Đường cao trong tam giác đều cạnh \(a\) là \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

   + Diện tích tam giác đều cạnh \(a\) là \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

- Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'{S_{\Delta ABC}}\).