Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình v...

Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ vuông tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên $AB$ là điểm $H$ thỏa mãn $AH = 2BH$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

A $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$

B $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$

C $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}$

D $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{9}$