Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình v...

Câu hỏi: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên \(AB\) là điểm \(H\) thỏa mãn \(AH = 2BH\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{9}\)