Cho khối lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là...

Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\), \(BD = \sqrt 3 a\) và \(AA' = 4a\) (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A \(2\sqrt 3 \,{a^3}.\)

B \(4\sqrt 3 {a^3}.\)

C \(\dfrac{{a\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)

D \(\dfrac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính diện tích tam giác \(ABD\), sử dụng công thức He-rong \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) với \(p\) là nửa chu vi tam giác, \(a,\,\,b,\,\,c\) là độ dài 3 cạnh của tam giác.

- Suy ra \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABD}}\).

- Tính thể tích khối lăng trụ \(V = AA'.{S_{ABCD}}\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

50 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện mức độ thông hiểu

↑