Trong không gian tọa độ

Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x-2)² + (y+1)² + (z-3)² = 20. Mặt phẳng  có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $∆$ có phương trình $\frac{x}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+4}{-30}.$Viết phương trình đường thẳng $∆$' nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ vuông góc với $∆$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất.