Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 trường THPT Chuyên Hạ L...
- Câu 1 : Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\).
A \(\left( {2; + \infty } \right)\).
B \(\left( {0;2} \right)\).
C \(\left( { - 2;0} \right)\).
D \(\left( { - \infty ;2} \right)\);\(\left( {0; + \infty } \right)\).
- Câu 2 : Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A Hình bát diện đều.
B Hình lập phương.
C Hình tứ diện đều.
D Hình lăng trụ lục giác đều.
- Câu 3 : Cho tam giác đều \(ABC\) có đường cao \(AI\). Khi tam giác \(ABC\) quay quanh trục là đường thẳng \(AI\)một góc \({360^0}\) thì các cạnh của tam giác \(ABC\) sinh ra hình gì?
A Hai hình nón.
B Một hình nón.
C Một mặt nón.
D Một hình trụ.
- Câu 4 : Giải phương trình \({\log _2}\left( {2 + x} \right) = 2\).
A \(x = 6\).
B \(x = - 2\).
C \(x = 4\).
D \(x = 2\).
- Câu 5 : Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\).
A \({y_{CT}} = 2\).
B \({y_{CT}} = 1\).
C \({y_{CT}} = - 2\).
D \({y_{CT}} = - 1\).
- Câu 6 : Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc \({360^0}\) ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?
A Mặt trụ.
B Hình trụ.
C Khối trụ.
D Khối lăng trụ.
- Câu 7 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {1 + x} \right)^{\frac{1}{3}}}\).
A \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\).
B \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right)\).
C \(D = \left( { - \infty ;1} \right]\).
D \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { - 1} \right\}\).
- Câu 8 : Phương trình \({2^{2{x^2} - 3x + 1}} = 1\) có bao nhiêu nghiệm?
A 0.
B 2.
C 3.
D 1.
- Câu 9 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = {5^{3x + 1}}\).
A \(y' = \frac{{{{3.5}^{3x + 1}}}}{{\ln 5}}\).
B \(y' = {3^{3x + 1}}\).
C \(y' = {3.5^{3x + 1}}\).
D \(y' = {3.5^{3x + 1}}\ln 5\).
- Câu 10 : Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).
A \(M = 6\).
B \(M = 2\).
C \(M = 4\).
D \(M = - 6\).
- Câu 11 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
B \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 2\).
C \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\).
D \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\).
- Câu 12 : Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc \({360^0}\) ta được hình gì?
A Một mặt cầu.
B Một khối cầu.
C Hai mặt cầu.
D Hai khối cầu.
- Câu 13 : Biết đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,B\) có hoành độ lần lượt là \({x_A},\,{x_B}\left( {{x_A} < {x_B}} \right)\). Hãy tính tổng \(2{x_A} + 3{x_B}\).
A \(2{x_A} + 3{x_B} = 10\).
B \(2{x_A} + 3{x_B} = 15\).
C \(2{x_A} + 3{x_B} = 1\).
D \(2{x_A} + 3{x_B} = 3\).
- Câu 14 : Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\).
A \(x = 1;\,\,y = 2\).
B \(y = 1;\,\,x = 2\).
C \(x = - 1;\,\,y = 2\).
D \(x = 1;\,\,y = - 2\).
- Câu 15 : Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
A 6.
B 10.
C 11.
D 12.
- Câu 16 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sin 2x - {\cos ^2}2x + 1\).
A \(M = 3;\,m = 1\).
B \(M = 2;\,m = \frac{3}{4}\).
C \(M = 2;\,m = - \frac{1}{4}\).
D \(M = 3;\,m = - \frac{3}{4}\).
- Câu 17 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A \(y = {x^{ - 2}}\).
B \(y = {x^4}\).
C \(y = {x^{\sqrt 2 }}\).
D \(y = {2^x}\).
- Câu 18 : Cho hàm số\(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { \pm 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m + 1\) vô nghiệm.
A \(\left[ { - 3;0} \right)\).
B \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
C \(\left( { - \infty ; - 3} \right]\).
D \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\).
- Câu 19 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a,\,\,AB = 2a\), \(AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
A \(r = \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}a\).
B \(r = \frac{3}{2}a\).
C \(r = a\sqrt {14} \).
D \(r = \frac{{\sqrt {14} }}{2}a\)
- Câu 20 : Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có đường cao \(h = 2a\) và thể tích \(V = 8\pi {a^3}\).
A \({S_{xq}} = 48\pi {a^2}\).
B \({S_{xq}} = 36\pi {a^2}\).
C \({S_{xq}} = 8\pi {a^2}\).
D \({S_{xq}} = 16\pi {a^2}\).
- Câu 21 : Phương trình \({9^{2x + 3}} = {27^{4 + x}}\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A \(7x + 6 = 0\).
B \(7x - 6 = 0\).
C \(x - 6 = 0\).
D \(x + 6 = 0\).
- Câu 22 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}\left( {{x^2} - 2x + 2m} \right)} }}\) có tập xác định là R.
A \(\left( {1; + \infty } \right)\).
B \(\left( { - \infty ;1} \right]\).
C \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
D \(\left[ {1; + \infty } \right)\).
- Câu 23 : Số tuổi của An và Bình là các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{5 - {{\log }_3}x}} + \frac{2}{{1 + {{\log }_3}x}} = 1\). Tính tổng số tuổi của An và Bình.
A 36.
B 21.
C 12.
D 23.
- Câu 24 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), góc \(\widehat {ASB} = {60^0}\). Tính thể tích của khối nón đỉnh \(S\) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(ABCD\).
A \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{8}\).
B \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
C \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).
D \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{2}\).
- Câu 25 : Tính thể tích khối chóp \(S.MNP\) biết \(SM = a\sqrt 3 \), \(\Delta MNP\) đều, \(\Delta SMN\)vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
A \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\).
B \(\frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).
C \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\).
D \(\frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{2}\).
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 4}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số không có cực trị.
B Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 4\).
D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm \(\left( {\frac{4}{3};0} \right)\) và cắt trục tung tại điểm \(\left( {0; - 4} \right)\).
- Câu 27 : Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AA'\). Mặt phẳng \(\left( {BCM} \right)\) chia khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) thành hai khối. Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) của hai khối đó.
A 6.
B 3.
C 4.
D 5.
- Câu 28 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right)\). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1
B 4
C 3
D 2
- Câu 29 : Cho \(a,\,b\) là hai số dương khác \(1\). Đặt \({\log _a}b = m\). Tính theo m giá trị của biểu thức \(P = \log _a^{}b - {\log _{\sqrt b }}{a^3}\)
A \(P = \frac{{{m^2} - 12}}{{2m}}\).
B \(P = \frac{{{m^2} - 6}}{m}\).
C \(P = \frac{{{m^2} - 12}}{m}\).
D \(P = \frac{{4{m^2} - 3}}{{2m}}\).
- Câu 30 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 11}}{{\sqrt {3{x^2} + 2017} }}\).
A 1
B 4
C 2
D
3
- Câu 31 : Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \({a^3}\). Biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\),\(AB = a,\,AC = 2a\). Tính độ dài đường cao của khối lăng trụ.
A \(3a\).
B \(2a\).
C \(\frac{a}{3}\).
D \(a\).
- Câu 32 : Cho \(a,\,b,\,x,\,y\) là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A \({\log _y}x = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\).
B \({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).
C \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).
D \({\log _x}b = {\log _b}a.{\log _a}x\).
- Câu 33 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
A \(m \in \left\{ {0;3} \right\}\).
B \( - 3 < m < 1\).
C Không có giá trị nào của m.
D \(1 < m < 3\).
- Câu 34 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ
A \(a,\,b,\,d < 0;\,\,c > 0\).
B \(a,b,c < 0;\,d > 0\).
C \(a,c,d < 0;\,d < 0\).
D \(a,d > 0;\,b,c < 0\).
- Câu 35 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{{m^2}x - 4}}{{mx - 1}}\) có tiệm cận đi qua điểm \(A\left( {1;4} \right)\).
A \(m = 4\).
B \(m = 1\).
C \(m = 2\).
D \(m = 3\).
- Câu 36 : Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m - 2\). Với giá trị nào của m thì hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung.
A \(m < 0\).
B \(m > 0\).
C \(m = 1\).
D \(m = 0\).
- Câu 37 : Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _x}\left( {125x} \right).{\log _{25}}x > \frac{3}{2} + \log _5^2x\).
A \(S = \left( { - \sqrt 5 ; - 1} \right)\).
B \(S = \left( { - \sqrt 5 ;1} \right)\).
C \(S = \left( { - 1;\sqrt 5 } \right)\).
D \(S = \left( {1;\sqrt 5 } \right)\).
- Câu 38 : Tìm số nghiệm dương của phương trình \({2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\).
A 3
B 1
C 2
D 0
- Câu 39 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _4}\left( {{{2.5}^x} - 2} \right) = m\) có nghiệm \(x \ge 1\).
A \(m \in \left( { - \infty ;2} \right]\).
B \(m \in \left[ {2; + \infty } \right)\).
C \(m \in \left[ {3; + \infty } \right)\).
D \(m \in \left( { - \infty ;3} \right]\).
- Câu 40 : Tính tích các nghiệm của phương trình \({\log _2}x.{\log _4}x.{\log _8}x.{\log _{16}}x = \frac{{81}}{{24}}\).
A 1.
B 2.
C \(\frac{1}{2}\).
D 3.
- Câu 41 : Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A,\,B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\).
A \(Q\left( { - 3;3} \right)\).
B \(N\left( {3; - 3} \right)\).
C \(P\left( {1; - 4} \right)\).
D \(M\left( { - 2;1} \right)\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google