Tìm số nghiệm dương của phương trình \({2^{{x^2} +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhóm nhân tử chung, đưa về phương trình mũ cơ bản để giải.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{2^{{x^2} + x}} - {4.2^{{x^2} - x}} - {2^{2x}} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x}}\left( {{2^{2x}} - 4} \right) - \left( {{2^{2x}} - 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{2^{2x}} - 4} \right)\left( {{2^{{x^2} - x}} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{2x}} - 4 = 0\\{2^{{x^2} - x}} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^{2x}} = 4\\{2^{{x^2} - x}} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 2\\{x^2} - x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Số nghiệm dương của phương trình đã cho là 1.

Chọn: B