Đề thi online - Lý thuyết về Hypebol - Lập pt Hype...
- Câu 1 : Cho hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\), xác định tọa độ các đỉnh của (H):
A \({A_1}\left( { - 16;0} \right);\,\,{A_2}\left( {16;0} \right);\,\,{B_1}\left( {0; - 9} \right);\,\,{B_2}\left( {0;9} \right)\)
B \({A_1}\left( { - 4;0} \right);\,\,{A_2}\left( {4;0} \right);\,\,{B_1}\left( {0; - 3} \right);\,\,{B_2}\left( {0;3} \right)\)
C \({A_1}\left( { - 4;0} \right);\,\,{A_2}\left( {4;0} \right);\,\,{B_1}\left( {0; - 9} \right);\,\,{B_2}\left( {0;9} \right)\)
D \({A_1}\left( { - 16;0} \right);\,\,{A_2}\left( {16;0} \right);\,\,{B_1}\left( {0; - 3} \right);\,\,{B_2}\left( {0;3} \right)\)
- Câu 2 : Cho hypebol \((H):\,4{x^2} - {y^2} = 4\), độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là:
A \(2;\,\,4\)
B \(4;\,\,2\)
C \(2\sqrt 2 ;\,\,4\)
D \(4;\,\,2\sqrt 2 \)
- Câu 3 : Hypebol \((H):\,\,25{x^2} - 16{y^2} = 400\) có tiêu cự bằng:
A \(6\)
B \(2\sqrt {41} \)
C \(3\)
D \(\sqrt {41} \)
- Câu 4 : Tọa độ các tiêu điểm của hypebol \((H):\,\,{x^2} - {y^2} = 1\) là:
A \({F_1}( - 2;0),\,\,{F_2}(2;0)\)
B \({F_1}( - 1;0),\,\,{F_2}(1;0)\)
C \({F_1}( - 2\sqrt 2 ;0),\,\,{F_2}(2\sqrt 2 ;0)\)
D \({F_1}( - \sqrt 2 ;0),\,\,{F_2}(\sqrt 2 ;0)\)
- Câu 5 : Hypebol \((H):\,\,16{x^2} - 9{y^2} = 16\) có các đường tiệm cận là:
A \(y = {3 \over 4}x;\,\,\,y = - {3 \over 4}x\)
B \(y = {4 \over 3}x;\,\,y = - {4 \over 3}x\)
C \(y = {9 \over {16}}x;\,\,\,y = - {9 \over {16}}x\)
D \(y = {{16} \over 9}x;\,\,\,\,y = - {{16} \over 9}x\)
- Câu 6 : Hypebol \((H):\,\,9{x^2} - 16{y^2} = 144\) có tâm sai :
A \(e = {5 \over 4}\)
B \(e = {4 \over 5}\)
C \(e = {3 \over 4}\)
D \(e = {4 \over 3}\)
- Câu 7 : Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có tiêu điểm \({F_2}(5;0)\) và đỉnh \(A( - 4;0)\).
A \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
B \({{{x^2}} \over {25}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)
C \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
D \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)
- Câu 8 : Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có trục thực, trục ảo dài lần lượt là 10 và 6.
A \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
B \({{{x^2}} \over {25}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)
C \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
D \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)
- Câu 9 : Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có trục thực dài bằng 8 và tâm sai \(e = {5 \over 4}\).
A \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
B \({{{x^2}} \over {25}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)
C \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
D \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)
- Câu 10 : Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có tiêu cự bằng 16 và tâm sai \(e = {4 \over 3}\).
A \({{{x^2}} \over {36}} - {{{y^2}} \over {28}} = 1\)
B \({{{x^2}} \over {36}} - {{{y^2}} \over 8} = 1\)
C \({{{x^2}} \over {36}} - {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
D \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {28}} = 1\)
- Câu 11 : Lập phương trình của hypebol (H) biết (H) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - 10;0} \right)\) và một đường tiệm cận là \(y = - {4 \over 3}x\).
A \({{{x^2}} \over {36}} - {{{y^2}} \over {64}} = 1.\)
B \({{{x^2}} \over {18}} - {{{y^2}} \over {32}} = 1\)
C \({{5{x^2}} \over 8} - {{{y^2}} \over 2} = 1\)
D \({{5{x^2}} \over {32}} - {{5{y^2}} \over {18}} = 1\)
- Câu 12 : Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) đi qua \(A\left( {\sqrt {10} ;6} \right)\) và có tâm sai \(e = \sqrt 5 \).
A \({{{x^2}} \over 4} - {{{y^2}} \over 1} = 1\)
B \({{{x^2}} \over 1} - {{{y^2}} \over 4} = 1\)
C \({{{x^2}} \over 4} - {{{y^2}} \over 4} = 1\)
D \({{{x^2}} \over 1} - {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
- Câu 13 : Tìm tâm sai của hypebol biết góc hợp bởi tiệm cận và Ox bằng \({30^0}\).
A \(e = {2 \over 3}\)
B \(e = {4 \over 3}\)
C \(e = {2 \over {\sqrt 3 }}\)
D \(e = {4 \over {\sqrt 3 }}\)
- Câu 14 : Tìm tâm sai của hypebol biết góc hợp bởi tiệm cận và Ox bằng \({45^0}\).
A \({1 \over {\sqrt 2 }}\)
B \(\sqrt 2 \)
C 2
D \({1 \over 2}\)
- Câu 15 : Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh \({A_2}(3;0)\) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: \((C):\,{x^2} + {y^2} = 16\).
A \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over 7} = 1\)
B \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {17}} = 1\)
C \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {17}} = 1\)
D \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
- Câu 16 : Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có tâm sai \(e = {5 \over 3}\) và diện tích của hình chữ nhật cơ sở là 48 đơn vị diện tích.
A \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over 7} = 1\)
B \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {17}} = 1\)
C \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {17}} = 1\)
D \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {16}} = 1\)
- Câu 17 : Cho hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc \(\varphi \) tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H).
A \(\cos \varphi = {{\left| {{b^2} - {a^2}} \right|} \over {{a^2} + {b^2}}}\)
B \(\cos \varphi = {{\left| {{b^2} - {a^2}} \right|} \over {2\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
C \(\cos \varphi = {{\left| {{b^2} - {a^2}} \right|} \over {4\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}\)
D \(\cos \varphi = {{4\left| {{b^2} - {a^2}} \right|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
- Câu 18 : Tìm tâm sai của (H) biết góc giữa hai đường tiệm cận của (H) bằng \({60^0}\).
A \(e = 2\) hoặc \(e = {2 \over {\sqrt 3 }}\).
B \(e = 2\) hoặc \(e = {4 \over {\sqrt 3 }}\).
C \(e = 1\) hoặc \(e = {2 \over {\sqrt 3 }}\).
D \(e = 1\) hoặc \(e = {4 \over {\sqrt 3 }}\)
- Câu 19 : Cho hypebol \((H):\,{{{x^2}} \over 4} - {{{y^2}} \over {16}} = 1\). Tìm phương trình đường chéo của hình chữ nhật tâm O có 4 đỉnh thuộc (H) sao cho hệ số góc các đường chéo là số nguyên.
A \(y = 2x,\,\,\,y = - 2x\)
B \(y = 5x,\,\,\,y = - 5x\)
C \(y = x,\,\,\,y = - x\)
D \(y = 12x,\,\,\,y = - 12x\)
- Câu 20 : Cho hypebol \((H):{{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\,\,(b > a > 0)\). Cho \(k\) là một số thực dương. Xét các đường thẳng \(({d_1}):\,\,y = kx,({d_2}):\,\,y = - {1 \over k}x\) đều cắt (H) tại 2 điểm phân biệt. Gọi A và C lần lượt là giao điểm của \(({d_1})\) với (H) (A nằm trong góc phần tư thứ nhất). Gọi B và D lần lượt là giao điểm của \(({d_2})\) với (H) (B nằm trong góc phần tư thứ hai). Tìm k sao cho hình thoi ABCD có diện tích nhỏ nhất.
A \(k = 1\)
B \(k = \sqrt 2 \)
C \(k = {b \over a}\)
D \(k = {a \over b}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề