Lập phương trình chính tắc của hypebol (H)

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hypebol \({{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) có tiêu cự bằng 2c và tâm sai \(e = {c \over a}\).

Giải chi tiết:

(H) có tiêu cự bằng 16 và tâm sai \(e = {4 \over 3} \Rightarrow c = 8,\,\,e = {c \over a} = {4 \over 3} \Rightarrow a = {3 \over 4}c = {3 \over 4}.8 = 6\)

Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {6^2} + {b^2} = {8^2} \Rightarrow {b^2} = 28\)

Phương trình chính tắc của (H):  \({{{x^2}} \over {36}} - {{{y^2}} \over {28}} = 1\).

Chọn: A