Lập phương trình chính tắc của hypebol (H)

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hypebol \({{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\) có độ dài trục thực bằng 2a, tâm sai \(e = {c \over a}\).

Giải chi tiết:

 (H) có trục thực dài bằng 8 và tâm sai \(e = {5 \over 4}\Rightarrow a = 4,\,\,e = {c \over a} = {5 \over 4} \Rightarrow c = {5 \over 4}.a = {5 \over 4}.4 = 5\)

Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {4^2} + {b^2} = {5^2} \Rightarrow b = 3\)

Phương trình chính tắc của (H):  \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\).

Chọn: D.