Hypebol \((H):\,\,9{x^2} - 16{y^2} = 144\) có tâm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa phương trình hypebol về dạng chính tắc. Xác định các hệ số a, b, c.

Tâm sai \(e = {c \over a}\). 

Giải chi tiết:

\((H):\,\,9{x^2} - 16{y^2} = 144 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1 \Rightarrow a = 4,\,\,b = 3\)

Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {c^2} = {4^2} + {3^2} = 25 \Rightarrow c = 5\)

Tâm sai \(e = {c \over a} = {5 \over 4}\).

Chọn: A