Lập phương trình chính tắc của hypebol (H)

A \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)

B \({{{x^2}} \over {25}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)

C \({{{x^2}} \over 9} - {{{y^2}} \over {25}} = 1\)

D \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

(H) có tiêu điểm \({F_2}\left( {c;0} \right)\) và đỉnh \({A_1}\left( { - a;0} \right)\). Xác định các hệ số a, c.

Sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Rightarrow \) hệ số b.

Lập phương trình chính tắc của hypebol : \({{{x^2}} \over {{a^2}}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\).

Giải chi tiết:

(H) có tiêu điểm \({F_2}(5;0)\) và đỉnh \(A( - 4;0) \Rightarrow c = 5,\,\,a = 4\)

Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {4^2} + {b^2} = {5^2} \Rightarrow b = 3\)

Phương trình chính tắc của (H): \({{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over 9} = 1\).

Chọn: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm