Hypebol \((H):\,\,25{x^2} - 16{y^2} = 400\) có tiê...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa phương trình hypebol về dạng chính tắc, xác định các hệ số a, b và sử dụng công thức \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)

Tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\). 

Giải chi tiết:

\((H):\,\,25{x^2} - 16{y^2} = 400 \Leftrightarrow {{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {25}} = 1 \Rightarrow a = 4,\,\,b = 5\)

Mà \({a^2} + {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow {c^2} = {4^2} + {5^2} = 41 \Rightarrow c = \sqrt {41} \)

\( \Rightarrow \) Tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c = 2\sqrt {41} \).

Chọn: B.