Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Thị...
- Câu 1 : Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) nghịch biến trên khoảng nào?
A \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
B \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
C \(\left( {0; + \infty } \right)\).
D \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
- Câu 2 : Hàm số \(y = - {x^3} + 3x + 4\) đạt cực tiểu tại điểm \({x_0}\)
A \({x_0} = 1\).
B \({x_0} = - 1\).
C \({x_0} = - 4\).
D \({x_0} = 4\).
- Câu 3 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào sau đây sai? A Hàm số có ba điểm cực trị.
B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C Hàm số có hai điểm cực tiểu bằng 0.
D Hàm số có hai điểm cực tiểu.
- Câu 4 : Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị dưới đây
A \(y = {x^3} + 4{x^2} + 4x\).
B \(y = - {x^3} + 4{x^2} - 4x\).
C \(y = - {x^3} + 3{x^2}\).
D \(y = {x^3} - 3{x^2}\).
- Câu 5 : Giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \sqrt {5 - 4x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) là
A \(m = 3\).
B \(m = \sqrt 5 \).
C \(m = 1\).
D \(m = 0\).
- Câu 6 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) là
A \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 2\).
B \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 34\).
C \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 6\).
D \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} y = 5\).
- Câu 7 : Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + {x^2} + x - 2\) có điểm cực tiểu là
A \(\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{{59}}{{27}}} \right)\).
B \(\left( { - 1; - 1} \right)\).
C \(\left( {1; - 1} \right)\).
D \(\left( { - \dfrac{1}{3}; - 1} \right)\).
- Câu 8 : Đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình là:
A \(y = 1\).
B \(x = 1\).
C \(x = - 1\).
D \(x = 2\).
- Câu 9 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:
A \(y = - 2\).
B \(y = - 2x + 1\).
C \(y = - 2x - 1\).
D \(y = - 1\).
- Câu 10 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực tiểu tại \(x = 3\).
A \(m = 1\).
B \(m = - 1\).
C \(m = 5\).
D \(m = - 7\).
- Câu 11 : Tìm m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - \left( {m - 1} \right){x^2} + m\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 1.
A \(m = \sqrt 3 \).
B \(m = \sqrt 2 \).
C \(m = 2\).
D \(m = 3\).
- Câu 12 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả giá trị thực của m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có bốn nghiệm phân biệt
A \(0 < m < 3\).
B \( - 1 < m < 3\).
C \(m = 0\).
D \(m > - 1\).
- Câu 13 : Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + m - 1\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2.
A \(m = 3\).
B \(m = 7\).
C \(m = 5\).
D \(m = 4\).
- Câu 14 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây
Tìm m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có bốn nghiệm phân biệt A \(0 < m < 3\).
B \( - 1 < m < 3\).
C \(1 < m < 3\).
D \(m > 1\).
- Câu 15 : Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(2x + y = 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\).
A \(m = 7\).
B \(m = 3 + 2\sqrt 2 \).
C \(m = 3 - 2\sqrt 2 \).
D \(m = 6\).
- Câu 16 : Với số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \({{\left( a.b \right)}^{m+n}}={{a}^{m}}+{{b}^{n}}\).
B \({{\left( ab \right)}^{m+n}}={{a}^{m}}{{b}^{n}}\).
C \({{\left( ab \right)}^{m}}={{a}^{m}}{{b}^{m}}\).
D \({{\left( a.b \right)}^{m+n}}={{a}^{m+n}}+{{b}^{m+n}}\).
- Câu 17 : Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa \(P=\sqrt{x}\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\)
A \(P={{x}^{\frac{7}{6}}}\).
B \(P={{x}^{\frac{5}{3}}}\).
C \(P={{x}^{\frac{1}{2}}}\).
D \(P={{x}^{\frac{3}{5}}}\).
- Câu 18 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn \({{a}^{\frac{2}{3}}}>{{b}^{\frac{2}{3}}}\). Mệnh đề nào sau đây tương đương?
A \(b>a>0\).
B \(a<b\).
C \(a>b\).
D \(a>b>0\).
- Câu 19 : Giá trị của \({{\log }_{\sqrt[3]{a}}}a\) với \(a>0,\,a\ne 1\) là
A \(\dfrac{2}{3}\).
B \(2\).
C \(3\).
D \(\dfrac{1}{3}\).
- Câu 20 : Rút gọn biểu thức \(P = {2^{{{\log }_2}a}} + {\log _3}{3^a}\) ta được kết quả là
A \(P = {a^2}\).
B \(P = 2a\).
C \(P = 3 + a\).
D \(P = a + 1\).
- Câu 21 : Cho x là số dương thỏa mãn \({\log _2}x = 2{\log _2}5 + {\log _2}3\).
A \(x = 13\).
B \(x = 75\).
C \(x = {75^2}\).
D \(x = 28\).
- Câu 22 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
A \(y = {x^2}\).
B \(y = {\sqrt 2 ^x}\).
C \(y = \ln \left( {1 + {x^2}} \right)\).
D \(y = {x^{\sqrt 2 }}\).
- Câu 23 : Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3 - x} \right)\) là
A \(D = \left( {3; + \infty } \right)\).
B \(D = \left[ {3; + \infty } \right)\).
C \(D = \left( { - \infty ;2} \right)\).
D \(D = \left( { - \infty ;3} \right)\).
- Câu 24 : Đồ thị hàm số nào sau đây có một đường tiệm cận?
A \(y = {x^{ - \sqrt 2 }}\)
B \(y = {x^{0,5}}\)
C \(y = \log \left( {1 - x} \right)\)
D \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right)\)
- Câu 25 : Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}} + \ln x\) là
A \(y' = {e^{ - x}} + \dfrac{1}{x}\)
B \(y' = - {e^{ - x}} - \dfrac{1}{x}\)
C \(y' = - {e^{ - x}} + \dfrac{1}{x}\)
D \(y' = {e^{ - x}} - \dfrac{1}{x}\)
- Câu 26 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\), kết luận nào sau đây đúng?
A \({x_{CD}} = 1\).
B \({x_{CD}}\, = e\).
C \({x_{CT}} = e\).
D \({x_{CT}} = 1\).
- Câu 27 : Nghiệm của phương trình \({2^x} = 3\) là:
A \(x = \log {2^3}\).
B \(x = {\log _3}2\).
C \(x = {\log _2}3\).
D \(x = \dfrac{3}{2}\).
- Câu 28 : Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2}}} = {4^x}\) là
A \(T = \left( {1;0} \right)\).
B \(T = \left\{ {1;0; - 1} \right\}\).
C \(T = \left\{ {0;2} \right\}\).
D \(T = \left\{ {1;0;2} \right\}\).
- Câu 29 : Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-2 \right)=2\) là
A \(x=4\).
B \(x=10\).
C \(x=8\).
D \(x=11\).
- Câu 30 : Tập nghiệm của phương trình \(\log x+\log \left( x+9 \right)=1\) là
A \(T=\left( 0;9 \right)\).
B \(T=\left\{ 1;-10 \right\}\).
C \(T=\left\{ 1 \right\}\).
D \(T=\left\{ \dfrac{1}{2} \right\}\).
- Câu 31 : Tập nghiệm của phương trình \(\ln \left( x-1 \right)=\ln \left( {{x}^{2}}+x-2 \right)\) là
A \(S=\left\{ 1 \right\}\).
B \(S=\left\{ 0;1 \right\}\).
C \(S=\left\{ -1 \right\}\).
D \(S=\varnothing \).
- Câu 32 : Bất phương trình nào sau đây có nghiệm \(T=\left( -\infty ;+\infty \right)\)?
A \({{2}^{x}}>1\).
B \({{3}^{x}}>2\).
C \({{2}^{x}}<0\).
D \({{3}^{x}}>-2\).
- Câu 33 : Nghiệm của bất phương trình \({{3}^{\frac{1}{x}}}>{{3}^{x}}\) là
A \(T=\left( -\infty ;1 \right)\).
B \(T=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 0;1 \right)\).
C \(T=\left( -\infty ;-1 \right)\).
D \(T=\left( -1;0 \right)\cup \left( 0;1 \right)\).
- Câu 34 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{3}}}x > - 1\) là
A \(T = \left( {0;3} \right)\)
B \(T = \left( {3; + \infty } \right)\)
C \(T = \left( { - \infty ;3} \right)\).
D \(T = \left( { - 3; + \infty } \right)\).
- Câu 35 : Hình hộp chữ nhật có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 4
B 6
C 3
D 9
- Câu 36 : Thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AC = 2a là
A \(\dfrac{{8{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\).
B \(2{a^3}\sqrt 2 \).
C \(3{a^3}\sqrt 3 \).
D \(\dfrac{{8{a^3}}}{{27}}\).
- Câu 37 : Thể tích khối chóp tam giác có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết AB = a, AC = 2a, SB = 3a.
A \(V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\).
B \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).
- Câu 38 : Khối chóp tứ giác S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a. Đường cao SA bằng 2a. Khoảng cách từ trung điểm M của SB đến mặt phẳng (SCD) là:
A \(d = \dfrac{{3a}}{2}\).
B \(d = a\sqrt 2 \).
C \(d = \dfrac{{3a\sqrt 2 }}{2}\).
D \(d = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
- Câu 39 : Thể tích của khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết cạnh đáy AB = a, góc giữa A’B và mặt bên (ACC’A’) bằng \(45^\circ \).
A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\).
B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\).
- Câu 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, \(BC = a\sqrt 2 \), SC là đường cao, SC = a. Mặt phẳng qua C, vuông góc với SB cắt SA, SB lần lượt tại E, F. Tính thể tích khối chóp S.CEF.
A \(V = \dfrac{{{a^3}}}{{18}}\).
B \(V = \dfrac{{{a^3}}}{{36}}\).
C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{36}}\).
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{18}}\).
- Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy, còn cạnh bên SC tạo với đáy mặt phẳng đáy một góc \(30^\circ \). Thể tích của khối chóp đã cho là
A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\).
B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).
- Câu 42 : Trong không gian, tập hợp các điểm M luôn cách đường thẳng d một khoảng không đổi R (R > 0) là
A Mặt nón tròn xoay
B Mặt trụ tròn xoay.
C Khối cầu
D Mặt trù tròn xoay.
- Câu 43 : Diện tích xung quanh của hình nón (N) biết chiều cao \(h = 4\) và bán kính đường tròn đáy r = 3 là
A \({S_{xq}} = 15{\pi ^2}\).
B \({S_{xq}} = 24\pi \).
C \({S_{xq}} = 15\pi \).
D \({S_{xq}} = 12{\pi ^2}\).
- Câu 44 : Thể tích của khối trụ (T) biết bán kính đáy r = 3, chiều cao h = 4 là
A \(12{\pi ^3}\).
B \(36\pi \).
C \(48\pi \).
D \(12{\pi ^2}\).
- Câu 45 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc, AB = 2a, AC = 2a, AD = a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là R.
A \(R = \dfrac{5}{2}a\).
B \(R = \dfrac{3}{2}a\).
C \(R = 3a\).
D \(R = \dfrac{9}{2}a\).
- Câu 46 : Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a là
A \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\).
B \(\pi {a^2}\).
C \(2\pi {a^2}\).
D \(3\pi {a^2}\).
- Câu 47 : Hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính R = 9, có chiều cao \(h = \dfrac{{4R}}{3}\), thể tích của khối chóp đó là V.
A \(V = 486\)
B \(V = 486\sqrt 2 \)
C \(V = 576\sqrt 2 \)
D \(V = 576\).
- Câu 48 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đường tròn hai đáy thuộc (S) và có chiều cao \(h = \dfrac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\) . Tính tỉ số thể tích \({V_1}\) của (H) và \({V_2}\) của (S).
A \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{1}{3}\)
B \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{9}{{16}}\).
C \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
D \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{8}\).
- Câu 49 : Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết AB = CD = \(\sqrt 5 \), BC = AD = \(\sqrt {10} \), AC = BD = \(\sqrt {13} \).
A \(R = \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\).
B \(R = \dfrac{{\sqrt {28} }}{2}\).
C \(R = \dfrac{{\sqrt 7 }}{2}\).
D \(R = \sqrt 7 \).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google