Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\log _a}f\left( x \right) > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a > 1\\
f\left( x \right) > {a^b}
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
0 < a < 1\\
0 < f\left( x \right) < {a^b}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có: 

\({\log _{\frac{1}{3}}}x > - 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 1}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 0\\
x < 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 3\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\dfrac{1}{3}}}x>-1\) là \(T=\left( 0;3 \right)\).

Chọn: A