Cho mặt cầu (S) có bán kính R, hình trụ (H) có đườ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối trụ: \(V = \pi {r^2}h\)

Thể tích khối cầu: \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Giải chi tiết:

Thể tích khối cầu: \({V_2} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

Tam giác OIA vuông tại O \( \Rightarrow OA = \sqrt {I{A^2} - O{I^2}}  = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\dfrac{R}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}  = \dfrac{{R\sqrt 6 }}{3}\)

Thể tích khối trụ: \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\dfrac{{R\sqrt 6 }}{3}} \right)^2}.\dfrac{{2R}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{4\sqrt 3 \pi {R^3}}}{9}\)

 \( \Rightarrow \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{4\sqrt 3 \pi {R^3}}}{9}}}{{\dfrac{4}{3}\pi {R^3}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Chọn: C