Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương...

A \(\dfrac{{\pi {a^3}}}{2}\).

B \(\pi {a^2}\).

C \(2\pi {a^2}\).

D \(3\pi {a^2}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích mặt cầu có bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Giải chi tiết:

Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có bán kính mặt cầu ngoại tiếp

\(R = \dfrac{1}{2}AC' = \dfrac{1}{2}\sqrt {A{C^2} + AA{'^2}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}} = \dfrac{1}{2}a\sqrt 3 \)

Diện tích mặt cầu đó là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = 3\pi {a^2}\).

Chọn: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm