Hệ phương trình đối xứng loại I, II - Có lời giải...
- Câu 1 : Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai:
A Hệ phương trình đối xứng loại \(1\) là hệ phương trình mà khi đó khi đổi vai trò \(2\) ẩn cho nhau hệ phương trình không thay đổi.
B Hệ phương trình đối xứng loại \(2\) là hệ phương trình mà khi đó đổi vai trò \(2\) ẩn cho nhau thì \(2\) phương trình trong hệ đổi chỗ cho nhau
C Hệ phương trình đối xứng loại \(1\) luôn có nghiệm với điều kiện \(S\ge 4P\left( \left\{ \begin{align}& S=x+y \\ & P=xy \\\end{align} \right. \right)\)
D Giải hệ phương trình đối xứng loại \(2\) bằng phương pháp trừ \(2\) vế của từng phương trình cho nhau,sau đó ta đặt nhân tử chung để đưa về phương trình tích
- Câu 2 : Cặp số \((x;y)\) với \(x>1\) nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+xy=7 \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+x+y=8 \\\end{align} \right.\)?
A \(\left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=-1 \\\end{align} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\)
- Câu 3 : Cặp số \((x;y)\) nào sau đây không là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} = 3x + 8y\\{y^3} = 3y + 8x\end{array} \right.\)
A \(x=y=\sqrt{5}\)
B \(x=y=0\)
C \(x=y=\sqrt{11}\)
D \(x=y=-\sqrt{11}\)
- Câu 4 : Cho hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 5\\{x^3} + {y^3} = 9\end{array} \right.\)Số nghiệm nguyên của hệ phương trình là:
A \(2\)
B \(1\)
C \(3\)
D \(4\)
- Câu 5 : Cho hệ phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 2\left( {1 + m} \right)\\{\left( {x + y} \right)^2} = 4\end{array} \right.\)Giá trị của \(m\) để hệ phương trình có \(2\) nghiệm thực phân biệt là:
A \(m=1\)
B \(m=0\)
C \(m=-1\)
D \(m=\pm 1\)
- Câu 6 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & \left( x-y \right)\left( {{x}^{2}}-{{y}^{2}} \right)=7 \\ & \left( x+y \right)\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)=175 \\ \end{align} \right.\) Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai:
A Hệ phương trình đã cho có \(2\) nghiệm phân biệt
B Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
C Hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn \(x>0\)
D Hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn \(y>0\)
- Câu 7 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\sqrt y + y\sqrt x = 30\\x\sqrt x + y\sqrt y = 35\end{array} \right.\)có nghiệm \((x;y)\in N\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{x+1}{y+1}\) là:
A \(A=\frac{1}{2}\)
B \(A=2\)
C \(A=\frac{3}{4}\)
D \(A=\frac{4}{3}\)
- Câu 8 : Gọi số phần tử của tập \(A\) là số nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + xy + {y^2} = 3\\2x + xy + 2y = - 3\end{array} \right.\)Gọi số phần tử của tập \(B\) là số nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + 2xy = 2\\{x^3} + {y^3} = 8\end{array} \right.\)Gọi số phần tử của tập \(C\) là hiệu số phần tử tập \(A\) và số phần tử tập \(B\).Số phần tử tập hợp \(C\) là:
A \(0\)
B \(2\)
C \(1\)
D \(3\)
- Câu 9 : Cho cặp số \((x;y)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & 3y=\frac{{{y}^{2}}+2}{{{x}^{2}}} \\ & 3x=\frac{{{x}^{2}}+2}{{{y}^{2}}} \\ \end{align} \right.\). Giá trị của biểu thức \(A=x+y\) là:
A \(A=1\)
B \(A=-2\)
C \(A=4\)
D \(A=2\)
- Câu 10 : Cho cặp số \((x;y)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5 \\ &{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{{{y}^{2}}}=9 \\ \end{align} \right.\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{2x+1}{2y-1}\)là:
A \(A=4-\sqrt{5}\)
B \(A=9\)
C \(A=4+\sqrt{5}\)
D \(A=-9\)
- Câu 11 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & \sqrt{x-4}+\sqrt{y-1}=4 \\ & x+y=3m \\ \end{align} \right.\). Giá trị lớn nhất của \(m\) để hệ phương trình trên có nghiệm là:
A \(m=8\)
B \(m=6\)
C \(m=5\)
D \(m=7\)
- Câu 12 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{align}& \sqrt{x}+\sqrt{y}=1 \\ & x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=1-3m \\ \end{align} \right.\). Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \((x;y)\) là số nguyên
A \(m=\frac{1}{4}\)
B \(m=\frac{1}{6}\)
C \(m=\frac{1}{8}\)
D \(m=0\)
- Câu 13 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x+4y=8 \\ & xy(x+4)(y+4)=m \\ \end{align} \right.\). Giá trị của \(m\) để hệ phương trình trên có nghiệm \((x;y)\in R\) là:
A \(m\in \left( -48;16 \right)\)
B \(m\le 16\)
C \(m\in \left[ -48;16 \right]\)
D \(m\ge -48\)
- Câu 14 : Giá trị của \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x+xy+y=m+1 \\ & {{x}^{2}}y+x{{y}^{2}}=m \\ \end{align} \right.\) có nghiệm \(x,y>0\) là:
A \(m>0\)
B \(m\ge -1\)
C \(m>-1\)
D \(\forall m\)
- Câu 15 : Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{align}& \frac{1}{xy}=\frac{x}{z}+1 \\ & \frac{1}{yz}=\frac{y}{x}+1 \\ & \frac{1}{zx}=\frac{z}{y}+1 \\ \end{align} \right.\). Số nghiệm của hệ phương trình trên là:
A \(1\)
B \(3\)
C \(2\)
D Vô nghiệm
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google