- Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm số...
- Câu 1 : Phương trình lượng giác: \(2\cos \,x + \sqrt 2 = 0\) có nghiệm là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x = \frac{{ - 3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \\x = \frac{{ - 5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\)
D \(\left[ \begin{array}{l}{\rm{x}} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\)
- Câu 2 : Tập nghiệm của phương trình : \(\cot \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) - \frac{1}{{\sqrt 3 }} = 0\) là:
A \(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{{12}} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
B \(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{{12}} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
C \(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{2} + k\pi ;k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
D \(\left\{ {\frac{{ - \pi }}{{12}} + \frac{{k\pi }}{2};k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- Câu 3 : Giải phương trình:\(2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0\,\,\,\,\)
A \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.\,\,,k,\;m \in \mathbb{Z}\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.,k,\;m \in \mathbb{Z}\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.\,,k,\;m \in \mathbb{Z}\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right.\,,k,\;m \in \mathbb{Z}\)
- Câu 4 : Phương trình lượng giác: \({\sin ^2}\,x + 2\sin x = 3\) có nghiệm là:
A \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
B \({\rm{x}} = 0\)
C \({\rm{x}} = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
D \({\rm{x}} = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
- Câu 5 : Cho phương trình: \(\cos (4x + 2) + 3\sin (2x + 1) = 2\). Đâu không là nghiệm của phương trình trên?
A \(\frac{\pi }{4} - \frac{1}{2}\)
B \(\frac{\pi }{{12}} - \frac{1}{2}\)
C \(\frac{{5\pi }}{{12}} - \frac{1}{2}\)
D \(\frac{\pi }{2} - \frac{1}{2}\)
- Câu 6 : Nghiệm của phương trình lượng giác : \(2{\sin ^2}x - 3\sin x + 1 = 0\) thõa điều kiện \(0 \le x < \frac{\pi }{2}\) là :
A \(x = \frac{\pi }{3}\)
B \(x = \frac{\pi }{2}\)
C \(x = \frac{\pi }{6}\)
D \(x = \frac{{5\pi }}{6}\)
- Câu 7 : Phương trình \(\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0\) có nghiệm là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = \pi + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + m2\pi \\x = \frac{{ - 2\pi }}{3} + n2\pi \end{array} \right.,k,\;m,\;n \in \mathbb{Z}.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = \pi + k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + m4\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{3} + n4\pi \end{array} \right.,k,\;m,\;n \in \mathbb{Z}.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = \pi + k4\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + m4\pi \\x = \frac{{ - 2\pi }}{3} + n4\pi \end{array} \right.,k,\;m,\;n \in \mathbb{Z}.\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = \pi + k2\pi \\x = \frac{{4\pi }}{3} + m4\pi \\x = - \frac{{4\pi }}{3} + n4\pi \end{array} \right.,k,\;m,\;n \in \mathbb{Z}.\)
- Câu 8 : Nghiệm của phương trình: \(\sin x.\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right) = 0\) là:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\)
D \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- Câu 9 : Nghiệm dương bé nhất của phương trình: \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là:
A \(x = \frac{\pi }{6}\)
B \(x = \frac{\pi }{2}\)
C \(x = \frac{{3\pi }}{2}\)
D \(x = \frac{{5\pi }}{6}\)
- Câu 10 : Cho phương trình: \(2\cos 2x + \cos x + 2 = 0\), số nghiệm của pt thuộc khoảng \(\left( {0;\;\frac{\pi }{2}} \right)\) là:
A 0
B 2
C 3
D 1
- Câu 11 : Số nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\) trên \(\left[ {0;100} \right]\)là:
A 16
B 17
C 15
D 18
- Câu 12 : Số nghiệm của phương trình \(6\cos 2x + \sin x + 5 = 0\) trên khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2}\;;\;2\pi \;} \right)\) là:
A 3
B 2
C 1
D 0
- Câu 13 : Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\cos 2x - (m + 1)\cos x + m = 0\) (m là tham số thực) trên đường tròn lượng giác là 1 khi và chỉ khi
A \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m < - 1\end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 1\end{array} \right.\)
C \(m \ge 3\)
D \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m \le - 1\end{array} \right.\)
- Câu 14 : Tổng các nghiệm của phương trình \(\cos 2\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + 4\cos \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = \frac{5}{2}\) trên \(\left[ {0;20\pi } \right]\) là:
A \(\frac{{605\pi }}{3}\)
B \(200\pi \)
C \(\frac{{610\pi }}{3}\)
D \(205\pi \)
- Câu 15 : Phương trình \({\sin ^2}2x - 2{\cos ^2}x + \dfrac{3}{4} = 0\) có mấy nghiệm nằm trong \(\left[ {10;20} \right]\):
A 6
B 8
C 9
D 7
- Câu 16 : Phương trình \({\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 1\) có bao nhiêu nghiệm dương bé hơn 100?
A 95
B 96
C 97
D 98
- Câu 17 : Nghiệm của phương trình \(\cot x - \tan x + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\) khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác gồm bao nhiêu điểm khác nhau?
A 3
B 4
C 5
D 2
- Câu 18 : Tính tổng các nghiệm của phương trình \({\cos ^4}2x + 6{\cos ^2}2x = \frac{{25}}{{16}}\)trong \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là:
A \(8\pi \)
B \(10\pi \)
C \(9\pi \)
D \(12\pi \)
- Câu 19 : Tìm m để phương trình \(\cos 2x-\left( {2m--1} \right)\cos x--2m = 0\)có nghiệm \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2}\;;\;\frac{\pi }{2}\;} \right)\).
A \(\frac{1}{2} < m < 1\)
B \( - \frac{1}{2} < m \le \frac{1}{2}\)
C \(\left[ \begin{array}{l}m < - \frac{1}{2}\\m > \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
D \(\frac{1}{3} \le m \le 1\)
- Câu 20 : Xác định m để phương trình \(\left( {3\cos x-2} \right)\left( {2\cos x + 3m-1} \right) = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt \(x \in \left( {0\;;\;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
A \(\frac{1}{3} < m < 1\)
B \(m < - 1\)
C \(\left[ \begin{array}{l}m < \frac{1}{3}\\m > 1\end{array} \right.\)
D \(\frac{1}{3} < m \le 1\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau