Nghiệm của phương trình: \(\sin x.\left( {2\cos x...

Câu hỏi: Nghiệm của phương trình: \(\sin x.\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right) = 0\) là:

A \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\)

B \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\)

C \(\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\)

D \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Phương trình đã có dạng phương trình tích của hai phương trình bậc nhất

Giải chi tiết:

\(\,\sin x.\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {\,k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác (có lời giải chi tiết)

↑