Ôn tập chương III – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Toán lớp 10 Nâng cao
Bài 1 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
a Ta có {3 over 2} ne , {2 over 3} nên {Delta 1} và {Delta 2} cắt nhau. b Phương trình tổng quát của {Delta 1} và {Delta 2} là eqalign{ & {Delta 1},,:,,x 2y 6 = 0 cr & {Delta 2},,:,x 2y + 3 = 0 cr} Ta có {1 over 1} = {{ 2} over { 2}} ne {{ 6} over 3} nê
Bài 10 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
a Với E:{{{x^2}} over 5} + {{{y^2}} over 4} = 1 ta có a = sqrt 5 ,,,,b = 2,,, Rightarrow ,c = sqrt {{a^2} {b^2}} = 1 Tọa độ các tiêu điểm của E là {F1} 1,;,0,,,,{F2}1,;,0 Với H : {{{x^2}} over 5} {{{y^2}} over 4} = 1 , ta có a = sqrt 5 ,,,b = 2,,,,c = sqrt {{
Bài 11 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Tọa độ giao điểm của Δ và E là nghiệm của hệ left{ matrix{ 2x y m = 0 hfill cr {{{x^2}} over 5} + {{{y^2}} over 4} = 1 hfill cr} right.Leftrightarrow left{ matrix{ y = 2x m,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1 hfill cr {{{x^2}} over 5} + {{{{2x m}^2}} over 4} = 1,,
Bài 12 trang 119 SGK Hình học 10 Nâng cao
a Ta có: a = 5,,,,,b = 3,,,,c = sqrt {{a^2} {b^2}} = 4 Tọa độ các tiêu điểm của E là {F1}, 4,;,0,,,,{F2},4,;,0 . Tọa độ các đỉnh của E là {A1} 5,;,0,,,,{A2}5,;,0,,,,{B1}0,;, 3,,,,{B2}0,;,3 . b H nhận 4, 0 và 4, 0 làm đỉnh thì a=4. H nhận 5, 0 và 5, 0 l
Bài 13 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Giả sử M{xo},;,{yo},, in ,,,P ta có yo^2 = 2p{xo},{xo} ne 0 . M’ là hình chiếu của M trên Oy nên M'0,;,{yo} , khi đó Ileft {0,;,{{{yo}} over 2}} right,, Rightarrow ,,overrightarrow {IM} = left {{xo},;,{{{yo}} over 2}} right là vectơ chỉ phương của đường thẳng
Bài 14 trang 120 SGK Hình học 10 Nâng cao
Giả sử M2y1^2,;,{y1},, in ,,P,,,,N2y2^2,;,{y2},, in ,,P trong đó {y1},,{y2}, ne 0 và {y1} ne ,{y2} vì overrightarrow {OM} .,overrightarrow {ON} = 0 nên 4y1^2y2^2 + {y1}{y2} = 0 suy ra 4{y1}{y2} + 1 = 0,,, Leftrightarrow ,,{y1}{y2} = {1 over 4} Ta có
Bài 2 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
a Δ có vec tơ pháp tuyến là overrightarrow n = 3,;, 4nên có vec tơ chỉ phương là overrightarrow u left {4;3} right. Δ đi qua điểm Aleft {0,;,{1 over 2}} right . Vậy Δ có phương trình tham số là left{ matrix{ x = 4t hfill cr y = {1 over 2} + 3t hfill cr} right. b Ta có
Bài 3 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
a Điểm M và O nằm cùng phía đối với d khi và chỉ khi x y + 2.0 0 + 2 > 0,,, Leftrightarrow ,,,x y + 2 > 0 Ta có : {xA} {yA} + 2 = 2 0 + 2 = 4 > 0 , do đó A nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là d và chứa O. b Gọi d’ là đường thẳng qua O và vuông góc với d thì phương trình tổng quát của
Bài 4 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
Đường thẳng Δ' đối xứng với đường thẳng Δ qua I thì Δ // Δ' do đó phương trình tổng quát của Δ' có dạng ax + by + c' = 0,,c' ne c.Ta có Loại trường hợp c=c’. Vậy Delta ',,:ax + by c 2a{xo} + b{yo} + c = 0
Bài 5 trang 118 SGK Hình học 10 nâng cao
Giả sử hình bình hành ABCD có tâm I eqalign{ & AB:,,x + 3y 6 = 0 cr & AD:,,2x 5y 1 = 0 cr} Tọa độ của A là nghiệm của hệ left{ matrix{ x + 3y 6 = 0 hfill cr 2x 5y 1 = 0 hfill cr} right.,,, Leftrightarrow ,,,left{ matrix{ x = 3, hfill cr y = 1 hfill cr} rig
Bài 6 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
a Ta có: 2a = m,,,2b = 2m + 1,,,,c = 1 Rightarrow ,,a = {m over 2},,,,b = m + 1,,,,c = 1 1 là đường tròn Leftrightarrow ,,{a^2} + {b^2} c > 0,, Leftrightarrow ,,{{{m^2}} over 4} + {m + 1^2} 1 > 0 Leftrightarrow ,,{5 over 4}{m^2} + 2m > 0,,, Leftrightarr
Bài 7 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
a Đường tròn C có tâm Ia, b ,bán kính R = sqrt {{a^2} + {b^2} c} Phương tích của điểm M{x0};{y0} đối với đường tròn C là eqalign{ & {wp {{M{{/{C}}}}}} = M{I^2} {R^2} cr&,,,,,,,,,,,,,,= {{xo} + a^2} + {{yo} + b^2} {a^2} + {b^2} c cr & ,,,,,,,,,,,,,, = xo^2
Bài 8 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Hai đường tròn cắt nhau tại M, N thì trục đẳng phương của chùng chính là đường thẳng MN. Áp dụng bài 7 thì MN có phương trình là MN,:,,2{a1} {a2}x + 2{b1} {b2}y + {c1} {c2} = 0
Bài 9 trang 119 SGK Hình học 10 nâng cao
Đường tròn C có tâm O0 ; 0, bán kính R=2. a Đường thẳng Δ qua A có dạng eqalign{ & ax + 2 + by 3 = 0 cr & Leftrightarrow ,ax + by + 2a 3b = 0 cr} Δ là tiếp tuyến của C eqalign{ & Leftrightarrow ,,dO,;,Delta = R,,, Leftrightarrow ,,,{{|2a 3b|} over {sqrt {{a^2} + {b^2
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google