Bài 4. Đường tròn - Toán lớp 10 Nâng cao
Bài 21 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Phương trình đường tròn có dạng: {x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0 , với điều kiện: {a^2} + {b^2} > c . Ta có: eqalign{ & 2a = p;,,2b = p 1;,,c = 0 cr & Rightarrow a = {p over 2};,,b = {{p 1} over 2} cr & {a^2} + {b^2} = {1 over 4}left {2{p^2} 2p + 1} right > 0. cr} Các mệ
Bài 22 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
a Bán kính đường tròn C là: IA = sqrt {{2^2} + {{ 2}^2}} = 2sqrt 2 Phương trình đường tròn C là: {left {x 1} right^2} + {left {y 3} right^2} = 8 b Bán kính của đường tròn C là: R = dleft {I,Delta } right = {{|2. 2 + 0 1|} over {sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = {5 over {sqrt 5 }}
Bài 23 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
a Ta có: a = 1;,b = 1;,c = 2 R = sqrt {{a^2} + {b^2} c} = sqrt {{1^2} + {1^2} + 2} = 2 Tâm đường tròn là: I1, 1 bán kính R=2. b Ta có: a = 2;,b = 3;,c = 2 R = sqrt {{a^2} + {b^2} c} = sqrt {{2^2} + {3^2} 2} = sqrt {11} Đường tròn đã cho có tâm I2, 3 , bán kính R =
Bài 24 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Phương trình đường tròn có dạng: {x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0. Do M, N, P thuộc đường tròn nên ta có hệ phương trình với ba ẩn số a, b, c. left{ matrix{ 5 + 2a 4b + c = 0 hfill cr 5 + 2a + 4b + c = 0 hfill cr 29 + 10a + 4b + c = 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{
Bài 25 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
a Vì M2; 1 nằm trong góc phần tư thứ nhất nên đường tròn cần tìm C cũng ở trong góc phần tư thứ nhất. C tiếp xúc với Ox và Oy nên C có tâm I a; a và bán kính R= a a > 0 . Do đó C có phương trình là: {left {x a} right^2} + {left {y a} right^2} = {a^2} Vì M2;1inC nên eqalign{ & {left {
Bài 26 trang 95 SGK Hình học 10 Nâng cao
Thay x = 1 + 2t;,y = 2 + t vào phương trình đường tròn ta được: eqalign{ & {left {2t} right^2} + {left {t 4} right^2} = 16 Leftrightarrow 5{t^2} 8t = 0 cr & Leftrightarrow left[ matrix{ t = 0 hfill cr t = {8 over 5} hfill cr} right. cr} + Với t = 0 ta có x = 1, y = 2 v
Bài 27 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
Đường tròn C:{x^2} + {y^2} = 4 có tâm O 0;0 bán kính R = 2. a Tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x y + 17 = 0; có dạng Delta :3x y + c = 0. Ta có: dleft {O,Delta } right = R Leftrightarrow {{|c|} over {sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = 2 Leftrightarrow c = pm 2sqrt {10} . Vậy các t
Bài 28 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
C có tâm I2, 1 và bán kính R = sqrt {{2^2} + {1^2} 1} = 2. Khoảng cách từ I đến Delta là: dleft {I,Delta } right = {{|3.2 1 + m|} over {sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = {{|5 + m|} over {sqrt {10} }} + Nếu {{|5 + m|} over {sqrt {10} }} = 2 Leftrightarrow |m + 5| > 2sqrt {10} Le
Bài 29 trang 96 SGK Hình học 10 Nâng cao
eqalign{ & C:{x^2} + {y^2} + 2x + 2y 1 = 0,,,,,1, cr & C':{x^2} + {y^2} 2x + 2y 7 = 0,,,2 cr} Lấy 1 trừ 2 ta được 4x + 6 = 0 Leftrightarrow x = {3 over 2}. Thay x = {3 over 2} vào 1 ta được: {9 over 4} + {y^2} 3 + 2y 1 = 0 Leftrightarrow {y^2} + 2y {7 over 4} =
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google