Bài 1: Đại cương về hàm số - Toán lớp 10 Nâng cao
Bài 1 trang 44 SGK Đại số 10 nâng cao
a Vì x2 – x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈mathbb R nên tập xác định của hàm số là D =mathbb R b Hàm số xác định Leftrightarrow ,{x^2} 3x + 2 ne 0 Leftrightarrow left{ matrix{ x ne 1 hfill cr x ne 2 hfill cr} right. Vậy D{rm{ }} = {rm{ }}mathbb Rbackslash left{ {1,{rm{ }}2} rig
Bài 10 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
a Tập xác định của f là D = [1, +∞ b Ta có: f1 = 21 – 2 = 6 f0,5 = 20,5 – 2 = 3 f{{sqrt 2 } over 2} = 2{{sqrt 2 } over 2} 2 = sqrt 2 + 4 f1 = 0 f2 =sqrt 3
Bài 11 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
Tập xác định của hàm số D = [3; +∞ Ta có: x = 2 và x = 2 không thuộc tập xác định nên điểm A2; 8 và C2; 8 không thuộc đồ thị hàm số. Ta có: f4 = {4^2} + sqrt {4 3} = 17 ⇒ B4; 12 không thuộc đồ thị hàm số f5 = {5^2} + sqrt {5 3} = 25 + sqrt 2 ⇒ D5; 25 +sqrt 2 thuộc đồ thị
Bài 12 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
a fx = {1 over {x 2}} + Với x1; x2 ∈ ∞; 2 và x1 ≠ x2; ta có: f{x2} f{x1} = {1 over {{x2} 2}} {1 over {{x1} 2}} = {{{x1} 2 {x2} + 2} over {{x1} 2{x2} 2}} = {{{x1} {x2}} over {{x1} 2{x2} 2}} Rightarrow {{f{x2} f{x1}} over {{x2} {x1}}} = {{ 1} over {{x1} 2{x2} 2}} <
Bài 13 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
a Bảng biến thiên của hàm số b Với x1, x2 ∈ ∞; 0 và x1 ≠ x2; ta có: {{f{x2} f{x1}} over {{x2} {x1}}} = {{{1 over {{x2}}} {1 over {{x1}}}} over {{x2} {x1}}} = {{ 1} over {{x1}{x2}}} < 0 vì x1 < 0; x2 < 0 Vậy hàm số y = {1 over x} nghịch biến trên ∞; 0 Tương tự hàm số y = {1 ove
Bài 14 trang 47 SGK Đại số 10 nâng cao
Tập xác định của một hàm số chẵn lẻ là tập đối xứng. Hàm số y = sqrt x không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì tập xác định của nó là D = [0; +∞ không phải là tập đối xứng do 1 ∈ D nhưng 1 ∉ D.
Bài 15 trang 47 SGK Đại số 10 nâng cao
a d’ có được là do tịnh tiến xuống dưới 3 đơn vị b Ta có: y = 2x 3 = 2x {3 over 2} Vậy d’ có được là do tịnh tiến d sang phải {3 over 2} đơn vị.
Bài 16 trang 47 SGK Đại số 10 nâng cao
a Tịnh tiến H lên trên 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = {{ 2} over x} + 1 b Tịnh tiến H sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = {2 over {x + 3}} c Tịnh tiến H lên trên 1 đơn vị, sau đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = {2 over {x + 3}} +
Bài 2 trang 44 SGK Đại số 10 nâng cao
Tập xác định D = {2000,..., 2005}. Kí hiệu hàm số là fx. Ta có: f2000 = 3,84; f2001 = 3,72; ....; f2005 = 5,2
Bài 3 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
Bảng biến thiên của hàm số:
Bài 4 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
a + Với mọi x1; x2 ∈ ∞; 1 và x1 ≠ x2 ta có: fx2 – fx1 = x22 + 2x2 – 2 – x12 + 2x1 – 2 = x22 – x12 + 2x2 – x1 = x2 – x1x1 + x2 + 2 Rightarrow {{f{x2} f{x1}} over {{x2} {x1}}} = {x1} + {x2} + 2 Vì x1 < 1 và x2 < 1 nên x1 + x2 + 2 < 0 Nên Rightarrow {{f{x2} f{x1}} over {{x2} {x1}}} < 0
Bài 5 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
a y = x4 – 3x2 + 1 fx = x4 – 3x2 + 1 Với mọi x ∈ mathbb R thì – x ∈ mathbb R Và f x = x4 – 3x2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = fx ⇒ y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn b y = 2x3 + x fx = 2x3 + x Với mọi x ∈ mathbb R thì – x ∈ mathbb R Và fx = 2x3 + x = 2x3 + x = fx ⇒ y = 2x3 + x là hàm số lẻ c fx = |
Bài 6 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
a Tịnh tiến d lên trên 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = 0,5x + 3 b Tịnh tiến d xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 0,5x – 1 c Tịnh tiến d sang phải 2 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 0,5 x – 2 hay y = 0,5x 1 d Tịnh tiến d sang trái 6 đơn vị, ta được đồ thị hàm số y = 0,5x + 6 hay y =
Bài 7 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực dương với căn bậc hai của nó là một hàm số, vì mỗi số thực dương có một và chỉ một căn bậc hai số học tương ứng.
Bài 8 trang 45 SGK Đại số 10 nâng cao
a Khi a ∈ D thì d có điểm chung với G và khi a ∉ D thì d không có điểm chung với G. b d có nhiều nhất một điểm chung với G vì nếu a ∈ D thì có duy nhất một giá trị fa, lúc đó d cắt G tại điểm duy nhất với Ma, fa c Đường tròn không thể là đồ thị của một hàm số vì đường thẳng song song với Oy cắt đườn
Bài 9 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao
a y xác định Leftrightarrow {rm{ }}{x^2}{rm{ }}9{rm{ }} ne {rm{ }}0{rm{ }} Leftrightarrow {rm{ }}x{rm{ }} ne {rm{ }} pm {rm{ }}3 Vậy tập xác định D = mathbb Rbackslash left{ { pm {rm{ }}3} right} b y xác định Leftrightarrow left{ matrix{ 1 {x^2} ne 0 hfill cr
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google