Bài 3: Hàm số bậc hai - Toán lớp 10 Nâng cao
Bài 27 trang 58 SGK Đại số 10 nâng cao
a Đồ thị hàm số y = x^2 3 – Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ 0; 3; Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 0 Parabol hướng bề lõm xuống dưới. b Đồ thị hàm số y = x 3^2 – Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ 3; 0; Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 3; Parabol hướng bề lõm lên t
Bài 28 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao
a Ta có: y2 = 3 ⇔ 4a + c = 3 ;;1 y có giá trị nhỏ nhất là 1 khi c = 1 và a > 0 Thay c = 1 vào 1 ta được a = 1 nhận Vậy a = 1; c = 1 b I 0; 3 ∈ P nên c = 3 A2; 0 ∈ P nên 4a + c = 0 ⇒ a = {3 over 4} Vậy a = {3 over 4} ; c = 3
Bài 29 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao
a P có đỉnh Im; 0 nên m = 3 M 0; 5 ∈ P; y = ax + 3^2 nên 5 = 9a ⇒ a = {5 over 9} Vậy a = {5 over 9} ; m = 3 b A1; 4 ∈ P và B3; 4 ∈ P nên: left{ matrix{ a{ 1 m^2} = 4 hfill cr a{3 m^2} = 4 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ a{m + 1^2}=4,,,,,,,,
Bài 30 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao
a Ta có: y{rm{ }} = {rm{ }}{x^2} {rm{ }}8x{rm{ }} + {rm{ }}16{rm{ }}{rm{ }}4{rm{ }} = {rm{ }}{left {x{rm{ }}{rm{ }}4} right^2}{rm{ }}4 Đồ thị hàm số y = {rm{ }}{left {x{rm{ }}{rm{ }}4} right^2}{rm{ }}4 có được nhờ tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y = x^2 về phải 4 đơn vị,
Bài 31 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao
a Ta có: a = 2; b = 4; c = 6 eqalign{ & {x0} = {{ b} over {2a}} = {4 over { 4}} = 1 cr & Rightarrow {y0} = 2{ 1^2} 4 1 + 6 = 8 cr} Tọa độ đỉnh P là: I = 1; 8 Phương trình trục đối xứng của P là: x = 1 b Đồ thị P: Giao đồ thị với Ox : y = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ x =
Bài 32 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao
a Tọa độ hàm số: y = x2 + 2x + 3 Tọa độ đỉnh I1, 4 Bảng giá trị: x 0 1 1 3 y 3 4 0 0 x 0 1 1 3 y 3 4 0 0 Đồ thị: y = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3 y > 0 ⇔ 1 < x < 3 y < 0 ⇔ x < 1 hoặc x > 3 b Đồ thị hàm số y = {1 over 2}{x^2} + x 4 Tọa độ đỉnh I 1; {9 over 2} Bảng giá trị: x 1 0 2 4 y 4
Bài 33 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao
a Ta có: {x0} = {b over {2a}} = {6 over 6} = 1 Rightarrow {y0} = {3.1^2} 6.1 + 7 = 4 a = 3 > 0. Hàm số có giá trị nhỏ nhất khi x = 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4. b Ta có: {x0} = {b over {2a}} = {5 over { 10}} = {1 over 2} Rightarrow {y0} = {{17} over 4} a = 5 < 0 Vậy hà
Bài 34 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao
a P nằm hoàn toàn phía bên trục hoành thì a > 0 và Δ < 0 do đỉnh I {b over {2a}};{Delta over {4a}} . b P nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành thì a < 0 và Δ < 0 c P cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đỉnh của P nằm phía trên trục hoành thì a < 0 và Δ > 0
Bài 35 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao
a Vẽ đồ thị hàm số y = ,{x^2} + sqrt 2 x P1 rồi suy ra đồ thị hàm số: y = ,|{x^2} + sqrt 2 x| P Hoành độ của đỉnh: {x0} = {b over {2a}} = {{ sqrt 2 } over 2} Rightarrow {y0} = {1 over 2} 1 = {1 over 2} Đỉnh I {{sqrt 2 } over 2}; {1 over 2} Bảng giá trị: x 1 0 y 0 x 1 0
Bài 36 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao
a Đường thẳng y = x + 1 qua A1, 0 và B1, 2 Parabol y = x2 + 3 có đỉnh I0, 3 Đồ thị: b Đồ thị hàm số:
Bài 37 trang 60 SGK Đại số 10 nâng cao
: a Giả sử h = ft = at^2 + bt + c a ≠ 0 Theo đề bài, ta có hệ sau: left{ matrix{ f0 = 1,2 hfill cr f1 = 8,5 hfill cr f2 = 6 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ c = 1,2 hfill cr a + b + c = 8,5 hfill cr 4a + 2b + c = 6 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ mat
Bài 38 trang 61 SGK Đại số 10 nâng cao
a Giả sử hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol trên là: fx = ax^2 + bx + c Theo đề bài, ta có: left{ matrix{ f0 = 0 hfill cr f10 = 43 hfill cr f162 = 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ c = 0 hfill cr 100a + 10b + c = 43 hfill cr 162{a^2} + 162b + c = 0 hfill
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google