Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học - Toán lớp 10 Nâng cao
Câu 10 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn là tổng hai góc đối diện của nó là 1800
Câu 11 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Giả sử n không chia hết cho 5, khi đó n = 5k + r với r = ± 1; ± 2. Suy ra n2 = 5k + r2 = 25k2 + 10kr + r2 Vì r2 = 1; 4 nên n2 không chia hết cho 5, vô lí Vậy n chia hết cho 5.
Câu 12 trang 13 SGK Đại số 10 Nâng cao
Câu Không là mệnh đề Mệnh đề đúng Mệnh đề sai 24 1 chia hết cho 5 x 153 là số nguyên tố x Cấm đá bóng ở đây! x Bạn có máy tính không? x Câu Không là mệnh đề Mệnh đề đúng Mệnh đề sai 24 1 chia hết cho 5 x 153 là số nguyên tố x Cấm đá bóng ở đây! x Bạn có máy tính không? x
Câu 13 trang 13 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Tứ giác ABCD đã cho không phải là một hình chữ nhật b Số 9801 không là số chính phương.
Câu 14 trang 13 SGK Đại số 10 Nâng cao
Mệnh đề P ⇒ Q là: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì nó là tứ giác nội tiếp”. Mệnh đề này đúng.
Câu 15 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao
Mệnh đề P ⇒ Q là: “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4. Mệnh đề này sai vì P đúng, Q sai.
Câu 16 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao
Mệnh đề P: “Tam giác ABC vuông tại A”. Mệnh đề Q: “AB2 + AC2 = BC2”
Câu 17 trang 14 SGK Đại số Đại số 10 Nâng cao
a Đúng b Đúng c Sai d Sai e Đúng f Sai
Câu 18 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Có ít nhất một học sinh trong lớp em không thích môn Toán b Mọi học sinh trong lớp em đều biết sử dụng máy tính c Có ít nhất một học sinh trong lớp em không biết đá bóng d Mọi học sinh trong lớp em đều đã được đi tắm biển.
Câu 19 trang 14 SGK Đại số 10 Nâng cao
a Mệnh đề “exists x, in ,R,{x^2} = 1” là đúng vì x = 1 thì 12 = 1 Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ R, x2 ≠ 1” b Mệnh đề “exists n, in ,N,,nn + 1 là một số chính phương, đúng vì: Với n = 0; nn + 1 = 0 là một số chính phương Mệnh đề phủ định là: “∀x ∈ N, nn + 1 không là số chính phương. c Mện
Câu 20 trang 15 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn B.
Câu 21 trang 15 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chọn A.
Câu 6 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Mệnh đề đảo là: “Trong một tam giác, hai đường cao ứng với hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó cân”. Mệnh đề đảo đúng. Ví dụ: giả sử hai đường cao BK = CK Ta có: eqalign{ & {S{ABC}} = {1 over 2}.BH.AC = {1 over 2}.CK.AB cr & Rightarrow AC = AB cr} Vậy tam giác ABC cân tại A.
Câu 7 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Giả sử: a + b < 2sqrt {ab} . Ta có: a + b 2sqrt {ab} < 0 Rightarrow {sqrt a sqrt b ^2} < 0 vô lý Vậy a + b ge 2sqrt {ab}
Câu 8 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
“a và b là hai số hữu tỉ là điều kiện đủ để tổng a + b cũng là số hữu tỉ”
Câu 9 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
“Một số chia hết cho 5 là điều kiện cần để nó chia hết cho 15.”
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google