Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Toán lớp 9
Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2
1. Công thức tính Delta = {b^2} 4ac 2. Nếu {x1},{x2} là hai nghiệm của phương trình a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right thì left{ begin{array}{l} {x1} + {x2} = frac{b}{a} {x1}.{x2} = frac{c}{a} end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 2{x^2}{rm{ }}17x{rm{ }} + {rm{ }}1{
Bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Phương pháp: + TH1: Nếu phương trình a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là {x1} = 1, nghiệm còn lại là {x2} = frac{c}{a} + TH2: Nếu phương trình a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right có a b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là
Bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Nếu {x1},{x2} là hai nghiệm của phương trình a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right thì left{ begin{array}{l} {x1} + {x2} = frac{b}{a} {x1}.{x2} = frac{c}{a} end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a {x^2}{rm{ }}7x{rm{ }} + {rm{ }}12{rm{ }} = {rm{ }}0 có a = 1, b = 7, c = 12
Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P và thỏa mãn điều kiện {S^2} 4Pge 0 thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình {x^2} Sx + P = 0. Sau đó tính Delta hoặc Delta' để tìm ra nghiệm của phương trình LỜI GIẢI CHI TIẾT a Có {32^2} 4.231 = 100 > 0 u và v là nghiệm của phương tr
Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
Nếu {x1},{x2} là hai nghiệm của phương trình a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right thì left{ begin{array}{l} {x1} + {x2} = frac{b}{a} {x1}.{x2} = frac{c}{a} end{array} right. Chú ý: Trước tiên cần kiểm tra điều kiện là phương trình đã cho có nghiệm hay không, nếu không có nghiệm
Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
+ Phương pháp tìm m để phương trình có nghiệm: Cho phương trình a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right, điều kiện để phương trình có nghiệm là: Delta ge 0,,left {Delta ' ge 0} right Trong đó Delta = {b^2} 4ac;,,Delta ' = b{'^2} ac;,b' = frac{b}{2} + Tính tổng và tích các n
Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
Phương pháp: + TH1: Nếu phương trình a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là {x1} = 1, nghiệm còn lại là {x2} = frac{c}{a} + TH2: Nếu phương trình a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right có a b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là
Bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P và thỏa mãn điều kiện {S^2} 4Pge 0 thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình {x^2} Sx + P = 0. Sau đó tính Delta hoặc Delta' để tìm ra nghiệm của phương trình LỜI GIẢI CHI TIẾT a u + v = 42, uv = 441 thỏa mãn điều kiện {42^2} 4.441 ge
Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
Sử dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm của phương trình bậc 2, hoặc các phương pháp tìm nghiệm nhanh từ các hệ số a, b, c để tìm nghiệm của phương trình từ đó thay vào công thức a{x^2} + {rm{ }}bx{rm{ }} + {rm{ }}c{rm{ }} = {rm{ }}ax{rm{ }}{rm{ }}{x1}x{rm{ }}{rm{ }}{x2}. LỜI GIẢI CHI
Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
BÀI 1: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi Delta ' ge 0 Leftrightarrow {m^2} 3m + 4 ge 0 ;Leftrightarrow {left {m {3 over 2}} right^2} + {7 over 4} ge 0 luôn đúng với mọi m. Phương trình có hai nghiệm x1; x2. Theo đinh lí Viét, ta có: {x1} + {x2} = 2m 2;{x1}.{x2} = m 3. BÀI
Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
BÀI 1: Ta có các hệ số : a = 2; b = − 3; c = − 6. Vì ac = 2.left { 6} right < 0 Rightarrow Delta = {b^2} 4ac > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Theo định lí Viét, ta có : {x1} + {x2} = {3 over 2};,,,,,{x1}{x2} = 3 Vậy x1^3 + x2^3 = {left {{x1} + {x2}} righ
Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
BÀI 1: Điều kiện bài toán Leftrightarrow left{ matrix{ Delta ' ge 0 hfill cr P > 0 hfill cr S > 0 hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ {m^2} 4m + 6 ge 0 hfill cr 2m 5 > 0 hfill cr 2left {m 1} right > 0 hfill cr} right.
Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
BÀI 1: Ta có: − 1 + 2 = 1 = S; − 1.2 = − 2 = P Vậy – 1 và 2 là nghiệm phương trình bậc hai : {x^2} x 2 = 0. BÀI 2: Phương trình có hai nghiệm khác dấu Leftrightarrow P = m – 3 < 0 Leftrightarrow m < 3 Gọi {x1},{rm{ }}{x2} là nghiệm của phương trình. Ta có : left| {{x1}} rig
Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
BÀI 1: Phương trình {x^2} + x 3 = 0 có a = 1; c = − 3 Rightarrow ac = − 3 < 0 nên luôn có hai nghiệm khác dấu x1;x2 Rightarrow {x1} + {x2} = 1;,,,,,{x1}{x2} = 3 Ta có : {1 over {{x1}}} + {1 over {{x2}}} = {{{x1} + {x2}} over {{x1}{x2}}} = {1 over 3};,,,{1 over {{
Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
BÀI 1: a Phương trình có hai nghiệm phân biệt Leftrightarrow Delta ' > 0 Leftrightarrow m 1 > 0 Leftrightarrow m > 1. b Với m > 1, phương trình có hai nghiệm x1;x2. Theo định lí Viét, ta có : left{ matrix{ {x1} + {x2} = 2m hfill cr {x1}{x2} = {m^2} m + 1 hfill cr} right. Kh
Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 4 - Đại số 9
BÀI 1: Giả sử phương trình có hai nghiệm x1;x2. Theo định lí Viét, ta có : left{ matrix{ {x1} + {x2} = 2 hfill cr {x1}{x2} = m + 2 hfill cr} right. Khi đó : x1^2 + x2^2 = 10 Leftrightarrow {left {{x1} + {x2}} right^2} 2{x1}{x2} = 10 Leftrightarrow 4 2left {m + 2} right
Giải bài 25 trang 52 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
a Delta = 17^2 4.2.1 = 281; x1 + x2 = dfrac{17}{2};x1x2= dfrac{1}{2} b Delta = 1 ^2 4.5.35 = 701; x1 + x2 = dfrac{1 }{5};x1x2= 7 c Delta = 1^2 4.8= 31 Phương trình vô nghiệm. d Delta = 5^2 25.1 = 0; x1 + x2 = dfrac{2}{5};x1x2= dfrac{1}{25}
Giải bài 26 trang 53 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
a Ta có: a+ b+c = 3537+2 =0 nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2=dfrac{2}{35} b Ta có: a+ b+c = 7+500507 =0 nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2=dfrac{507}{7} c Ta có: a b+c = 1+4950 =0 nên phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2=50 d Ta có: a b+c = 4321214300 =0 nên p
Giải bài 27 trang 53 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
a Ta có: 3 +4 = 7 và 34 = 12 nên phương trình có nghiệm x 1 = 3 ; x2 = 4 b Ta có 3+4 = 7 và 3.4 =12 nên phương trình có nghiệm x 1 = 3 ; x2 = 4
Giải bài 29 trang 54 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2
a Phương trình 4x^2 +2x 5 = 0 có nghiệm vì a,c trái dấu. x1 + x2 = dfrac{1}{2}; x1x2= dfrac{5}{4} b Delta = 1 4.5.2 = 39 <0 Phương trình vô nghiệm. c Phương trình có hai nghiệm phân biệt vì a.c<0 x1 + x2 = dfrac{2}{159}; x1x2 = dfrac{1}{159}
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
- «
- »
- Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google