Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai - Toán lớp 9

Bài 34 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Phương pháp giải phương trình trùng phương a{x^4} + b{x^2} + c = 0left {a ne 0} right Đặt {x^2} = tleft {t ge 0} right khi đó phương trình đã cho trở thành a{t^2} + bt + c = 0 giải phương trình bậc 2 ẩn t sau đó đối chiếu với điều kiện t ge 0 rồi tìm x LỜI GIẢI CHI TIẾT a {x^4}{rm{

Bài 35 trang 56 SGK toán 9 tập 2

Phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu Bước 3: giải phương trình vừa nhận được Bước 4: Đối chiếu kết quả với điều kiện  xác định của phương trình sau đó kết luận. LỜI GIẢI CHI TIẾT a frac{x+ 3x3}

Bài 36 trang 56 SGK toán 9 tập 2

Phương pháp giải phương trình dạng tích: A.B = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} A = 0 B = 0 end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 3{x^2}{rm{ }}5x{rm{ }} + {rm{ }}1{x^2}{rm{ }}4{rm{ }} = {rm{ }}0 Leftrightarrow left[ matrix{ 3{x^2} 5x + 1 = 0 1 hfill cr {x^2}{rm{ }}4{

Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Phương pháp giải phương trình trùng phương a{x^4} + b{x^2} + c = 0left {a ne 0} right Đặt {x^2} = tleft {t ge 0} right khi đó phương trình đã cho trở thành a{t^2} + bt + c = 0 giải phương trình bậc 2 ẩn t sau đó đối chiếu với điều kiện t ge 0 rồi tìm x LỜI GIẢI CHI TIẾT a 9{x^4} 10{

Bài 38 trang 56 SGK Toán 9 tập 2

Biến đổi phương trình đưa về các dạng toán quen thuộc để làm LỜI GIẢI CHI TIẾT a   {left {x{rm{ }}{rm{ }}3} right^2} + {rm{ }}{left {x{rm{ }} + {rm{ }}4} right^2} = {rm{ }}23{rm{ }}{rm{ }}3x Leftrightarrow {rm{ }}{x^2}{rm{ }}6x{rm{ }} + {rm{ }}9{rm{ }} + {rm{ }}{x^2} + {rm{ }

Bài 39 trang 57 SGK Toán 9 tập 2

Đưa phương trình về dạng phương trình tích sau đó áp dụng phương pháp giải phương trình tích tìm nghiệm A.B = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} A = 0 B = 0 end{array} right. Hoặc A.B.C = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} A = 0 B = 0 C = 0 end{array} right. LỜI GIẢI CHI

Bài 40 trang 57 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn: a Đặt t{rm{ }} = {rm{ }}{x^2} + {rm{ }}x, ta có phương trình 3{t^2}{rm{ }}2t{rm{ }} {rm{ }}1{rm{ }} = {rm{ }}0. Giải phương trình này, ta tìm được hai giá trị của t. Thay mỗi giá trị của t vừa tìm được vào đằng thức t{rm{ }} = {rm{ }}{x^2} + {rm{ }}x , ta được một ph

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: Đặt t = {x^2};t ge 0. Ta có phương trình: 9{t^2} + 2t 32 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{  t = {{16} over 9} hfill cr  t =  2 hfill cr}  right. Vì t ≥ 0 nên ta chọn t = {{16} over 9}. Vậy {x^2} = {{16} over 9} Leftrightarrow x =  pm {4 over 3}. BÀI 2: Đặt t = {x^2}

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: Đặt t = {x^2};t ge 0. Ta có phương trình : {t^2} 5t + 4 = 0,,,,left right Ta có : left{ matrix{  Delta  = 9 > 0 hfill cr  P = 4 > 0 hfill cr  S = 5 > 0 hfill cr}  right. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt dương, nên phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt.

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: Đặt t = {x^2},t ge 0.Ta có phương trình: {t^2} 2t + m 1 = 0,,,left right Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt dương. Leftrightarrow left{ matrix{  Delta ' > 0 hfill cr  P > 0 hfill cr  S > 0 hfill cr}  righ

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: Đặt t = {x^2},t ge 0. Ta có phương trình: {t^2} 3t + m 1 = 0. Nếu t = 0 là một nghiệm của phương trình trên, ta có : {0^2} 3.0 + m 1 Rightarrow m = 1 Thử lại: Với m = 1, phương trình trên có dạng : {t^2} 3t = 0 Leftrightarrow left[ matrix{  t = 0 hfill cr  t = 3 hfill

Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI  1:  {1 over {x + 1}} + {2 over {x 2}} = 1 Leftrightarrow left{ matrix{  x ne  1 hfill cr  x ne 2 hfill cr  x 2 + 2left {x + 1} right = left {x + 1} rightleft {x 2} right hfill cr}  right. Leftrightarrow left{ matrix{  x ne  1 hfill cr  x ne 2 hfill cr 

Giải bài 34 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   a Đặt t=x^2 ge 0 ta có phương trình:    t^25t+4 = 0 Leftrightarrow t =1, t =4    Có t =1 Leftrightarrow x^2 = 1 Leftrightarrow x = 1 hoặc x = 1          t =4 Leftrightarrow x^2 = 4 Leftrightarrow x = 2 hoặc x = 2   Tập nghiệm của phương trình là: S= {1;1;2;2}  b Đặt t=x^2

Giải bài 35 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   a   dfrac{x+3x3}{3}+2= x1x Leftrightarrow x^2 9 +6 = 3x3x^2    Leftrightarrow 4x^2 3x3= 0   Delta = 57 >0 Phương trình có hai nghiệm:    x1 = dfrac{3+sqrt{57} }{8}; x2 = dfrac{3sqrt{57} }{8};   b Điều kiện x neq 2; x neq 5     dfrac{x+2}{x5}+3 = dfrac{6}{2x} Leftrightarr

Giải bài 36 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

     a 3x^25x+1x^24 = 0 Leftrightarrow 3x^2 5x+1=0 hoặc x^24 = 0    Leftrightarrow x = dfrac{5+ sqrt{13}}{6} hoặc x = dfrac{5 sqrt{13}}{6} ; x = 2 hoặc x =2  Vậy S= { dfrac{5+ sqrt{13}}{6}; ; dfrac{5 sqrt{13}}{6} ; 2; 2}   b 2x^2+x4^2 2x1^2 = 0  Leftrightarrow 2x^2

Giải bài 37 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   a Đặt t = x^2 t ge 0, t có phương trình:     9t^2 10t +1 = 0 Leftrightarrow t =1 hoặc t = dfrac{1}{9}   Suy ra :  x^2 = 1 hoặc x^2 = dfrac{1}{9} có x^2 =1  Leftrightarrow x = pm 1     x^2 = dfrac{1}{9} Leftrightarrow x = pm dfrac{1}{3}    Vậy S= {1;1;dfrac{1}{3};d

Giải bài 38 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Giải bài 39 trang 57 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Lý thuyết Phương trình quy về phương trình bậc hai chuẩn nhất

A. Tóm tắt lý thuyết 1. Khái niệm về phương trình trùng phương Nếu một phương trình được cho bởi một dạng là ax^4+bx+c=0 với điều kiện của a là aneq 0 thì phương trình đó được gọi là phương trình trùng phương. Phương pháp giải phương trình trùng phương: Để giải phương trình trùng phương, ta d

Trả lời câu hỏi Bài 7 trang 55 Toán 9 Tập 2

a 4x4 + x2 – 5 = 0; Đặt {x^2} = t,,left {t ge 0} right. Phương trình trở thành: 4t2 + t – 5 = 0; Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm {t1} = 1;,,{t2} = {{ 5} over 4} Do t ge 0  nên t = 1 thỏa mãn điều kiện Với t = 1, ta có: {x^2} = 1 Leftrightarro