Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Xét phương trình: ax^2+bx+c=0 a ne 0 với b=2b' và biệt thức: Delta' =b'^24ac. + Nếu Delta' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=dfrac{b'+sqrt{Delta'}}{a}; x2=dfrac{b'sqrt{Delta'}}{a} + Nếu Delta' < 0 thì phương trình vô nghiệm. + Nếu Delta' =0 thì phương trình

Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

1 Triển khai đưa hết các số hạng sang vế trái và thu gọn, vế phải bằng 0. 2 Xét phương trình: ax^2+bx+c=0 a ne 0 với b=2b' và biệt thức: Delta' =b'^24ac. + Nếu Delta' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=dfrac{b'+sqrt{Delta'}}{a}; x2=dfrac{b'sqrt{Delta'}}{a} + Nế

Bài 19 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

+ Phương trình vô nghiệm khi Delta < 0. + Biến đổi ax^2+bx+c=aleft x + dfrac{b}{2a} right ^{2}dfrac{b^{2}4ac}{4a} rồi đánh giá từng hạng tử. LỜI GIẢI CHI TIẾT Khi a > 0 và phương trình vô nghiệm thì Delta = b{^2} 4ac<0. Do đó: dfrac{b^{2}4ac}{4a} > 0 Lại có: a{x^2} + bx + c=al

Bài 20 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

a Với mọi x ge 0, ta có: x^2 = a Leftrightarrow x= pm sqrt a. b Với mọi x luôn có x^2 ge 0 . c Đưa về phương trình tích: a.b =0 Leftrightarrow a =0 hoặc b=0. d Sử dụng công thức nghiệm thu gọn. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: 25{x^2}{rm{ }}16 = 0 Leftrightarrow 25{x^2} = 16 Leftri

Bài 21 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

1 Thực hiện chuyển các số hạng sang vế trái, vế phải bằng 0. 2 Áp dụng công thức tính nghiệm: ax^2+bx+c=0 a ne 0 với b=2b' và biệt thức: Delta' =b'^24ac. + Nếu Delta' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=dfrac{b'+sqrt{Delta'}}{a}; x2=dfrac{b'sqrt{Delta'}}{a} LỜI G

Bài 22 trang 49 SGK Toán 9 tập 2

Xét phương trình: a x^2+bx+c=0 , , , a neq 0. Cách 1: Phương trình có Delta ' = b{'^2} ac > 0;;left {b = 2b'} right thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. Cách 2: Phương trình có ac < 0 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: a=15; , , b

Bài 23 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

a Thay t=5 vào biểu thức của vận tốc v để tính vận tốc. b Cho vận tốc v=ft=120 và giải phương trình bậc hai ẩn t để tìm thời gian t. + Dựa vào công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình: a x^2 +2b'x+c=0 , , a neq 0. Có Delta ' = b{'^2} ac > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân

Bài 24 trang 50 SGK Toán 9 tập 2

Xét phương trình: a x^2 +2b'x+c=0 , , , a neq 0. Có Delta'=b'^2ac. + Nếu Delta' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: left[ begin{array}{l} {x1} = frac{{ b' + sqrt {Delta '} }}{a} {x2} = frac{{ b' sqrt {Delta '} }}{a} end{array} right.. + Nếu Delta' = 0 thì

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: a a = 5; b = 2 ; b’ = 1; c = − 16. Vậy Delta ' = {rm{ }}{b^2}{rm{ }}ac = 81 > 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt : {x1} = 2;{x2} = {8 over 5}. b a = 1, b = 2sqrt 3 ; b’ = sqrt 3 ; c = − 6. Vậy ∆’ = 9 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : {x1} = 3 + sqrt 3

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: Phương trình có nghiệm kép Leftrightarrow ∆’= 0 Leftrightarrow {left {m 1} right^2} left {m + 5} right = 0 Leftrightarrow {m^2} 3m 4 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ m = 4 hfill cr m = 1. hfill cr} right. BÀI 2: Phương trình hoành độ giao điểm nếu có của P

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt Leftrightarrow Delta ' > 0 Leftrightarrow {left {m 1} right^2} left {m 3} right > 0 Leftrightarrow {m^2} 3m + 4 > 0 Leftrightarrow {left {m {3 over 2}} right^2} + {7 over 4} > 0, với mọi m vì {left {m {3 over 2}} right^2

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: Ta có : ∆’ = m^2+ 1 > 0, với mọi m vì m^2≥ 0 với mọi m. Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt. BÀI 2: Xét phương trình hoành độ điểm chung nếu có của P và d : {1 over 4}{x^2} = x 1 Leftrightarrow {x^2} 4x + 4 = 0 Phương trình có nghiệm kép x = 2. Vậy P và d ti

Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: Delta ' = {left {sqrt 3 } right^2} left {1 + sqrt 3 } rightleft {sqrt 3 1} right ;= 1 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : {x1} = {{ sqrt 3 + 1} over {sqrt 3 + 1}};,,,{x2} = 1. BÀI 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt Leftrightarrow left{ matrix{

Giải bài 17 trang 49 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a a =4; b'=2;c=1 Delta' = 2^24.1=0 Phương trình có nghiệm kép: x1= x2= dfrac{2}{4}=dfrac{1}{2} b a =13852; b'=7; c=1 Delta' =7^2 13852.1=4913852>0 Phương trình vô nghiệm c a= 5; b'= 3; c=1. Delta' = 3^25.1=4>0 Rightarrow sqrt{Delta'} =2 d 0,5xx+1= x1^2 Leftrig

Giải bài 18 trang 49 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

[Giáº£i bÃ i 18 trang 49 SGK ToÃ¡n 9 Táºp 2 | Giáº£i toÃ¡n lá»p 9]

Giải bài 19 trang 49 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Khi a>0 và phương trình ax^2 +bx+c = 0 vô nghiệm thì: b^2 4ac <0 Rightarrow dfrac{b^24ac}{4a}>0 Do đó: ax^2 +bx +c = ax+dfrac{b}{2a}^2 dfrac{b^24ac}{4a}>0 Với mọi giá trị của x.

Giải bài 20 trang 49 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a 25x^2 16 = 0 Leftrightarrow x^2 = dfrac{16}{25} Leftrightarrow x= dfrac{4}{5} hoặc x = dfrac{4}{5} Tập nghiệm S= dfrac{4}{5};dfrac{4}{5} b Vì 2x^2 +3>0 với mọi x nên phương trình đã cho vô nghiệm. c 4,2x^2+ 5,6x = 0 Leftrightarrow x 4,2x+5,46= 0 Leftrightarro

Giải bài 21 trang 49 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a x^2 = 12x+ 288 Leftrightarrow x^2 12x 288 =0 a=1; b'=6; c=288 Delta' = 6^2 1.288=324>0 Rightarrow sqrt{Delta'} = 18 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 6+18 = 24; x1 = 618 = 12 Vậy S= 12; 24 b dfrac{1}{12}x^2 + dfrac{7}{12}x =19 Leftrightarrow x^2 + 7x 288 =0

Giải bài 22 trang 49 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Vì a.c =15.2005<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. b Vì a.c = dfrac{19}{5}.1890<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Giải bài 23 trang 50 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Vân tốc ô tô khi t =5 phút là: v = 3.5^2 30.5 + 135 = 60 km/h b Khi v = 120km/h để tìm t ta giải phương trình: 120 = 3t^2 30t + 135 Leftrightarrow 3t^2 30t + 15 = 0 Leftrightarrow t^2 10t + 5 Delta' = 5^2 1.5 = 20 Phương trình có hai nghiệm: t1= 5+ 2sqrt{5 }appr

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑