Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 54 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Các bước vẽ đồ thị hàm số y=a{x^2} Bước 1: lập bảng giá trị x, y tương ứng ít nhất 5 giá trị Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số: Nối các điểm trên hệ trục tọa độ, ta được đồ thị hàm số y=a{x^2} + Đồ thị hàm số y=a{x^2} a ne 0 là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đư

Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

+ Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn. Tính Delta left {Delta '} right + Vẽ đồ thị hàm số, ta lập bảng giá trị x, y tương ứng sau đó nối các điểm lại ta được đồ thị hàm số cần tìm. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Giải phương trình: x^2 – x – 2 = 0 Delta = 1^2– 4

Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Phương pháp giải phương trình trùng phương: Đặt {x^2} = tleft {t ge 0} right. Sau đó giải phương trình ẩn t theo công thức nghiệm của phương trình bậc 2. Tìm t đối chiếu điều kiện, từ đó thay vào cách đặt để tìm ra x. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 3{{rm{x}}^4} 12{{rm{x}}^2} + 9 = 0 Đặt t = {x^2}

Bài 57 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Đưa phương trình đã cho về dạng: a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right. Sau đó sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để tìm nghiệm. LỜI GIẢI CHI TIẾT a eqalign{ & 5{{rm{x}}^2} 3{rm{x}} + 1 = 2{rm{x}} + 11 cr & Leftrightarrow 5{{rm{x}}^2} 5{rm{x}} 10 = 0 cr & Left

Bài 58 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Phân tích vế trái của phương trình thành nhân tử sau đó đưa phương trình về dạng phương trình tích để giải: A.B = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l} A = 0 B = 0 end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 1,2{{rm{x}}^3} {x^2} 0,2{rm{x}} = 0 1 Leftrightarrow xleft {1,2{{rm{x}}^2} x

Bài 59 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Đặt ẩn phụ sau đó giải phương trình bậc 2 theo ẩn mới rồi tìm nghiệm. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 2{left {{x^2} 2{rm{x}}} right^2} + 3left {{x^2} 2{rm{x}}} right + 1 = 0 Đặt x^2 – 2x = t. Khi đó 1 ⇔ 2t^2+ 3t +1 = 0 Phương trình có a – b + c = 2 – 3 + 1 = 0 Vậy phương trình có hai nghiệm

Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình: left{ begin{array}{l} {x1} + {x2} = frac{b}{a} {x1}.{x2} = frac{c}{a} end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 12{{rm{x}}^2} 8{rm{x}} + 1 = 0;{x1} = {1 over 2} Ta có: {x1}{x2} = {1 over {12}} L

Bài 61 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Nếu S là tổng 2 số u, v; P là tích 2 số u, v thỏa mãn điều kiện {S^2} 4P ge 0 thi u, v sẽ là nghiệm của phương trình sau: {x^2} Sx + P = 0 LỜI GIẢI CHI TIẾT a u + v = 12; uv = 28 và u > v Ta có: {12^2} 4.28 = 32 > 0 Nên u và v là hai nghiệm của phương trình: x^2 – 12x + 2

Bài 62 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Phương trình a{x^2} + bx + c = 0left {a ne 0} right có nghiệm khi và chỉ khi Delta left {Delta '} right ge 0 Hệ thức Viet như sau: left{ begin{array}{l} {x1} + {x2} = frac{b}{a} {x1}.{x2} = frac{c}{a} end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT Xét phương trình 7x^2 + 2m – 1x – m^2

Bài 63 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

BƯỚC 1: Lập phương trình 1 Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm 2 Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 3 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. BƯỚC 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và

Bài 64 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Bài 66 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Gọi x cm là độ dài của đoạn AK. Điều kiện 0 < x < 12 Vì ∆ABC đồng dạng ∆AMN nên eqalign{ & {{MN} over {BC}} = {{AM} over {AB}} = {{AK} over {AH}} = {x over {12}} cr & Rightarrow MN = {{16x} over {12}} = {{4{rm{x}}} over 3} cr} Ta có: MQ = KH = 12 – x Do đó diện tich hình

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: a Ta có : a = 1; c = − 7 Rightarrow ac = − 7 < 0 Rightarrow b^2 4ac > 0 Rightarrow Phương trình có hai nghiệm khác dấu x1, x2. b Ta có : x1^2 + x2^2 = {left {{x1} + {x2}} right^2} 2{x1}{x2} Theo định lí Viét, ta có: {x1} + {x2} = 5;,,,,{x1}{x2} = 7 Vậy : x1^2 +

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: a Phương trình có hai nghiệm phân biệt Leftrightarrow ∆’ > 0 Leftrightarrow 2 – 2m > 0 Leftrightarrow m < 1. b Theo định lí Viét, ta có: {x1} + {x2} = 2m 2;,,,,,{x1}{x2} = {m^2} 1 Rightarrow left {2{x1} + 1} rightleft {2{x2} + 1} right; = 4{x1}{x2} + 2left {{x1}

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: a Ta có : left {{x^2} 1} rightsqrt {2x 1} = 0 Leftrightarrow left{ matrix{ 2x 1 ge 0 hfill cr left[ matrix{ {x^2} 1 = 0 hfill cr 2x 1 = 0 hfill cr} right. hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ x ge {1 over 2} hfill cr left[ matrix{ x =

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: a Đặt u = sqrt {{x^2} 2} , điều kiện left[ matrix{ x ge sqrt 2 hfill cr x le sqrt 2 hfill cr} right.;u ge 0 Rightarrow {u^2} = {x^2} 2 Ta có phương trình : {u^2} = 5u 6 Leftrightarrow {u^2} 5u + 6 = 0 Leftrightarrow left[ {matrix{ {{rm{u}} = 2left {{t

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 4 - Đại số 9

BÀI 1: a left {9 {x^2}} rightsqrt {2 x} = 0 Leftrightarrow left{ matrix{ 2 x ge 0 hfill cr left[ matrix{ 2 x = 0 hfill cr 9 {x^2} = 0 hfill cr} right. hfill cr} right. Leftrightarrow left{ matrix{ x le 2 hfill cr left[ matrix{ x = 2 hfill cr x = pm

Giải bài 54 trang 63 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Lập bảng giá trị: x 2 1 0 1 2 y= dfrac{1}{4}x^2 1 dfrac{1}{4} 0 dfrac{1}{4} 1 y= dfrac{1}{4}x^2 1 dfrac{1}{4} 0 dfrac{1}{4} 1 a Hoành độ của M và M' thỏa mãn phương trình: dfrac{1}{4}x^2= 4 Leftrightarrow x = pm 4 M 4;4; M'4;4. b N' đối xứng với M' qua

Giải bài 55 trang 63 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Giải: a Delta = 1^2 4.1.2=9 Phương trình có hai nghiệm: x1 = dfrac{13}{2}= 1; x2 = dfrac{1+3}{2} Vậy S= { 1;2} b Lập bảng giá trị: x 2 1 0 1 2 y =x^2 4 1 0 1 4 Đường thẳng y = x+2 là đường thẳng đi qua hai điểm 0;2 và 2;0 c Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là n

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑