Giải bài 19 trang 49 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?

 

    

Hướng dẫn giải

    Khi a>0 và phương trình \(ax^2 +bx+c = 0\) vô nghiệm thì: 

   \(b^2 - 4ac <0 \Rightarrow -\dfrac{b^2-4ac}{4a}>0\)

  Do đó: \(ax^2 +bx +c = a(x+\dfrac{b}{2a})^2- \dfrac{b^2-4ac}{4a}>0\)

 Với mọi giá trị của x.