Bài 6 trang 10 SGK Toán 9 tập 1
Đề bài
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a) \( \sqrt{\frac{a}{3}}\), b) \(\sqrt{-5a}\); c) \( \sqrt{4 - a}\); d) \( \sqrt{3a + 7}\)
Hướng dẫn giải
+) \(\sqrt{A}\) xác định (hay có nghĩa) khi \(A\ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \( \sqrt{\frac{a}{3}}\) có nghĩa khi \(\frac{a}{3}\geq 0\Leftrightarrow a\geq 0\)
b) Ta có: \(\sqrt{-5a}\) có nghĩa khi \(-5a\geq 0\Leftrightarrow a\leq \frac{0}{-5}\Leftrightarrow a\leq 0\)
c) Ta có: \( \sqrt{4 - a}\) có nghĩa khi \(4-a\geq 0 \Leftrightarrow -a\geq -4 \Leftrightarrow a\leq 4\)
d) Ta có: \( \sqrt{3a + 7}\) có nghĩa khi \(3a+7\geq 0\Leftrightarrow 3a \geq -7 \Leftrightarrow a\geq \frac{-7}{3}\)