Bài 12. Hình vuông - Toán lớp 8

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 12. Hình vuông được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng định lí pytago. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là a. Ta có: {a^{2}} = {rm{ }}{3^2} + {rm{ }}{3^2} = {rm{ }}18 định lí pytago Suy ra a = sqrt{18} cm Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng sqrt{18}cm. b Gọi cạnh của hình vuông là a. Áp dụng định lí py

Bài 80 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng định nghĩa trục đối xứng và tâm đối xứng của một hình. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. Mà hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo, nên hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Hai đường thẳng đi qua trung điểm h

Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tứ giác AEDF có EA // DF cùng vuông góc AF DE // FA cùng vuông góc với AE nên AEDF là hình bình hành dấu hiệu nhận biết hình bình hành Hình bình hành AEDF có đường chéo AD là phân giác của góc

Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Dấu hiệu nhận biết hình thoi: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. + Dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT Các tam giác vuông AEH, BFE, CGF, DHG có: AE = BF = CG = DH 1 gt Theo giả thiết ABCD là hình vuông nên AB=BC=CD=DA

Bài 83 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: Các dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu a sai vì tứ giác phái có đủ điều kiện hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. Câu b đúng dấu hiệu nhận biết hình thoi Câu c đúng dấu hiệu nhận biết hình thoi Câu d sai vì khi đó chưa chắc các cạn

Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét tứ giác AEDF có: DE // AF, DF // AE gt Rightarrow tứ giác AEDF là hình bình hành dấu hiệu nhận biết hình bình hành. b Hình bình hành AEDF có AD là tia phân giác của widehat {

Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét tứ giác ADFE có: AE // DF, AE = DF gt Rightarrow Tứ giác ADFE là hình bình hành dấu hiệu nhận biết hình bình hành Hình bình hành ADFE có widehat{A} = 90^0 nên là hình chữ nhật dấu hiệu nhậ

Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng: + Dấu hiệu nhận biết hình thoi: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. + Dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tứ giác nhận được theo nhát cắt AB là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung đ

Giải bài 79 trang 108 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Áp dụng định lí Pitago trong hình vuông ABC, ta có: AC^2 = AB^2 + BC^2 = 3^2 + 3^2 = 18 => AC = sqrt{18} b Tương tự : AC^2 = AD^2 + DC^2 = 2AD^2 => AD^2 = dfrac{AC^2}{2} = frac{2^2}{2} = 2 => AD = sqrt{2}

Giải bài 80 trang 108 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Vậy hình vuông có bốn trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh.

Giải bài 81 trang 108 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Tứ giác AEDF là hình vuông. Thật vậy : AEDF là hình bình hành Theo định nghĩa Hình bình hành AEDF có AD là phân giác của widehat{A} nên là hình thoi. Hình thoi AEDF có widehat{A}= 90^o nên là hình vuông.

Giải bài 82 trang 108 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

xét ∆AEH và ∆BFE có: AE = BF gt ; widehat{A} = widehat{B} = 90^o AH = BE HD = BF và AD = AB Nên ∆AEH = ∆BFE c.g.c Suy ra EH = EF. Chứng minh tương tự, ta có : EH = EF = GH = GF. Do đó : EFGH là hình thoi ∆AEH = ∆BFE suy ra widehat{AEH} = widehat{BFE} và widehat{AHE} = w

Giải bài 83 trang 109 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Các câu a và d sai. Các câu b, c và e đúng.

Giải bài 84 trang 109 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a Tứ giác AEDF có DE // AF và DF // AE nên là hình bình hành b Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A Do đó : D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi c Nếu tam giác ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật Hình bình hành AEDF là hình vuô

Giải bài 85 trang 109 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a Tứ giác ADFE là hình vuông Giải thích : Tứ giác ADFE có AE // DF và AE = DF nên là hình bình hành Hình bình hành ADFE có góc A = 90^0 nên là hình chữ nhật Hình chữ nhật ADFE có AE = AD nên là hình vuông b Tứ giác EMFN là hình vuông Giải thích : Tứ giác DEBF có EB // DF và EB = DF nên là hình bìn

Giải bài 86 trang 109 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Tứ giác nhận được là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận được có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.

Trả lời câu hỏi Bài 12 trang 107 Toán 8 Tập 1

Hình vuông có tất cả các hình chữ nhật và hình thoi ⇒ Hai đường chéo của hình vuông có tính chất: Hai đường chéo bằng nhau Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Hai đường chéo vuông góc với nhau

Trả lời câu hỏi Bài 12 trang 108 Toán 8 Tập 1

ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ ABCD là hình bình hành Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau ⇒ ABCD là hình chữ nhật Hình chữ nhật ABCD có AB = BC ⇒ ABCD là hình vuông MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒ MNPQ là hình bình hành Hình bình h

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 12. Hình vuông - Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑