Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

a) Một hình vuông có cạnh bằng \(3cm\). Đường chéo của hình vuông đó bằng \(6cm\),  \(\sqrt{18}cm\), \(5cm\) hay \(4cm\) ?

b) Đường chéo của một hình vuông bằng \(2dm\). Cạnh của hình vuông đó bằng: \(1dm, \frac{3}{2}dm\), \(\sqrt{2}dm\) hay \(\frac{4}{3}dm\) ?

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí pytago.

Lời giải chi tiết

a) Gọi đường chéo của hình vuông có độ dài là \(a\).

Ta có: \({a^{2}} = {\rm{ }}{3^2} + {\rm{ }}{3^2} = {\rm{ }}18\) (định lí pytago)

Suy ra \(a = \sqrt{18}\) (cm)

Vậy đường chéo của hình vuông đó bằng \(\sqrt{18}cm\).

b) Gọi cạnh của hình vuông là \(a\). Áp dụng định lí pytago ta có:

Ta có  \({a^2} + {a^2} = {2^2} \Rightarrow 2{a^2} = 4 \Rightarrow {a^2} = 2\)\( \Rightarrow a = \sqrt{2}\)

Vậy cạnh của hình vuông đó bằng \(\sqrt{2}dm\).