Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

 Cho hình 106. Tứ giác \(AEDF\) là hình gì ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Áp dụng dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Tứ giác \(AEDF\) có \(EA // DF\) (cùng vuông góc AF)

DE // FA (cùng vuông góc với AE)

 nên \(AEDF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành \(AEDF\) có đường chéo AD là phân giác của góc A (gt) nên là hình thoi (dấu hiệu nhậ biết hình thoi)

Hình thoi \(AEDF\) có \(\widehat {EAF} = \widehat {EAD} + \widehat {DAF} = {45^0} + {45^0} \)\(= {90^0}\)

\( \Rightarrow \) là hình thoi \(AEDF\) là hình vuông (dấu hiệu nhận biết hình vuông)