Giải bài 76 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải

EF là đường trung bình của \(\triangle\)ABC 

=> EF // AC

GH là đường trung bình của \(\triangle\)ADC

=> GH // AC

Nên EF // GH 

Suy ra : EFGH là hình bình hành    (1)

EF // AC và BD \(\perp\) AC nên EF \(\perp\) BD.

EH // BD và EF \(\perp\) BD nên EF \(\perp\) EH

Nên \(\widehat{E}=90^0\)

Từ (1) và (2) suy ra : Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.