Giải bài 75 trang 106 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Đề bài
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Hướng dẫn giải
Xét \(\triangle\)AEH và \(\triangle\)BEF có :
EA = EB ( E là trung điểm của AB)
AH = BF (cùng bằng một nửa hai cạnh bằng nhau AD và BC).
\(\widehat{A}=\widehat{B}(=90^0)\)
Nên \(\triangle\)AEH = \(\triangle\)BEF (c.g.c) => EH = EF
Chứng minh tương tự : GH = GF , HE = HG.
Suy ra : EH = EF = GF = GH.
Do đó : EFGH là hình thoi.