Câu hỏi 2 trang 57 SGK Giải tích 12

Đề bài

Tính đạo hàm của các hàm số:

 

\(y = {x^{{{ - 2} \over 3}}};\,\,y = {x^\pi };\,\,y = {x^{\sqrt 2 }}\)

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{
& y = {x^{{{ - 2} \over 3}}} = - {2 \over 3}.{x^{({{ - 2} \over 3} - 1)}} = {{ - 2} \over 3}.{x^{{{ - 5} \over 3}}} \cr
& y = {x^\pi } = \pi .{x^{\pi - 1}} \cr
& y = {x^{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 .{x^{\sqrt 2 - 1}} \cr} \)