Bài 10 trang 119 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai góc vuông với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông: Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác vuông \(ABC\) có cạnh huyền là \(a\) và hai cạnh góc vuông là \(b, c\) (như hình vẽ)

Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền \(a\) là \({a^2}\)

Diện tích các hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông \(b, c\) lần lượt là \({b^2}, {c^2}\)

Theo định lí Pitago, tam giác vuông \(ABC\) có:  \({a^2} = {b^2} + {c^2}\)

Vậy: Trong một tam giác vuông, tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.