Giải bài 13 trang 119 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình 125 trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.

Hướng dẫn giải

Ta có : \(S_{ABC}=S_{ADC};S_{AFE}=S_{AHE};S_{EKC}=S_{EGC}\)

Suy ra : \(S_{ABC}-S_{AFE}-S_{EKC}=S_{ADC}-S_{AHE}-S_{EGC}\)

Vậy \(S_{EFBK}=S_{EGDH}\)