cunghocvui

Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 4 Đại Số có đáp án !!

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 11 Chương 4 Đại Số c...

Câu 1 : Phần 1: Trắc nghiệm

A. $\lim_{n \to + \infty} \frac{1}{n} = 1$
B. $\lim_{n \to + \infty} q^{n} = 0, q > 1$
C. $\lim_{n \to + \infty} 1^{n} = 0$
D. $\lim_{n \to + \infty} q^{n} = 0, |q| < 1$

Câu 2 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{n} = \frac{2^{n} . \sin n}{9^{n}}$ . Tính lim $u_{n}$

A. 0
B. $\frac{2}{9}$
C. $+ \infty$
D. $\frac{9}{2}$
Câu 3 : Giá trị của $A = l i m \frac{2 n^{2} + 3 n + 1}{3 n^{2} - n + 2}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{2}{3}$
D. 1
Câu 4 : Giá trị của $C = l i m \frac{(2 n^{2} + 1)^{4} (n + 2)^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

A. $+ \infty$
C. $- \infty$
C. 16
D. 1
Câu 5 : Tính $l i m (\sqrt{n^{2} + 7} - \sqrt{n^{2} + 5})$

A. 0
B. $\sqrt{7} - \sqrt{5}$
C. $+ \infty$
D. 2

Câu 6 : Viết số thập phân m = 3,030303… (chu kỳ 03) dưới dạng số hữu tỉ.

A. $\frac{10}{3}$
B. $\frac{100}{33}$
C. $\frac{99}{31}$
D. $\frac{101}{33}$
Câu 7 : Cho cấp số nhân lùi vô hạn, biết tổng S= 6 và tổng hai số hạng đầu $u_{1} + u_{2} = 4 \frac{1}{2}$

A. $q = \pm \frac{1}{3}$
B. $q = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
C. $q = \pm \frac{1}{2}$
D. Đáp án khác
Câu 8 : Giá trị của $C = l i m \frac{3 . 2^{n} - 3^{n}}{2^{n + 1} + 3^{n + 1}}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $- \frac{1}{3}$
D. 1
Câu 9 : Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

A. 0
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. 1

Câu 10 : Giá trị của $D = l i m (\sqrt{n^{2} + 2 n} - \sqrt[3]{n^{3} + 2 n^{2}})$ bằng:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{1}{3}$
D. 1
Câu 11 : $l i m \frac{5^{n} - 1}{3^{n} + 1}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. 1
C. 0
D. $- \infty$
Câu 12 : Tính $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{2 x^{5} + 1} .$

A. -2
B. $- \frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 2
Câu 13 : Tìm a để hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} 5 a x^{2} + 3 x + 2 a + 1 & k h i x \geq 0 \\ 1 + x + \sqrt{x^{2} + x + 2} & k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn tại x → 0.

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. 1

Câu 14 : Tính $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x^{3} + 2}$ .

A. $- \infty$
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. $+ \infty$
Câu 15 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{4}{3}$
D. 0
Câu 16 : Giá trị đúng của $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{4} + 7}{x^{4} + 1}$ là

A. -1
B. 1
C. 7
D. $+ \infty$
Câu 17 : Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của $\lim_{x \to - \infty} (4 x^{4} - 3 x^{3} + x + 1)$

A. $- \infty$
B. 0
C .4
D. $+ \infty$

Câu 18 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng

A. $- \infty$
B. -1
C. 1
D. $+ \infty$
Câu 19 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 2 x}{2 \sin \frac{3 x}{2}}$ .

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 1
D. 0
Câu 20 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} {(x + 1)}^{2}, & x > 1 \\ x^{2} + 3, & x < 1 \\ k^{2}, & x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

A. $k \neq \pm 2$
B. $k \neq 2$
C. $k \neq - 2$
D. $k \neq \pm 1$
Câu 21 : Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} & k h i x \neq 2 \\ m + 1 & k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2.

A. m = 1
B. m = 2
C. m = -1
D. m = -2

Câu 22 : Tính: $\lim_{x \to 1} f (x),$ biết $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + 3 x + 1}{x^{2} + 2} & k h i x < 1 \\ \frac{3 x + 2}{3} & k h i x \geq 1 \end{cases}$ khi x → 1.

A. $\frac{5}{3}$
B. $\frac{7}{3}$
C. $\frac{1}{3}$
D. Không tồn tại
Câu 23 : Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + m x + 2 m + 1}{x + 1} & k h i x \geq 0 \\ \frac{2 x + 3 m - 1}{\sqrt{1 - x} + 2} & k h i x < 0 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 0.

A. $\frac{1}{3}$
B. $- \frac{1}{3}$
C. $- \frac{2}{3}$
D. $- \frac{4}{3}$
Câu 24 : Phần I: Trắc nghiệm

A. $\lim_{n \to + \infty} \frac{- 2}{n^{2}} = - 2$
B. $\lim_{n \to + \infty} q^{n} = 0, q < 1$
C. $\lim_{n \to + \infty} {(\frac{1}{n})}^{n} = 0$
D. $\lim_{n \to + \infty} 2^{n} = 0$
Câu 25 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{\sqrt{n + 1}}{n + 2}$ . Khi đó, lim $u_{n} =$ ?

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. 0
D. $+ \infty$

Câu 26 : Giá trị của $l i m \frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 0
D. 1
Câu 27 : Giá trị của $A = l i m \frac{2 n + 1}{1 - 3 n}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $- \frac{2}{3}$
D. 1
Câu 28 : Giá trị của $l i m \frac{3^{n} - 4 . 2^{n - 1} - 3}{3 . 2^{n} + 4^{n}}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 0
D. 1
Câu 29 : Giá trị đúng của $l i m (3^{n} - 5^{n})$ là:

A. $- \infty$
B. $+ \infty$
C. 2
D. -2

Câu 30 : Giá trị của $\lim_{x \to - 2} \frac{4 x^{3} - 1}{3 x^{2} + x + 2}$ bằng

A. $- \infty$
B. $- \frac{11}{4}$
C. $\frac{11}{4}$
D. $+ \infty$
Câu 31 : Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + 2, & x > 1 \\ 2 x^{2} - x + 3 a, & x \leq 1 \end{cases}$ có giới hạn khi x → 1.

A. 2
B. 3
C. -1
D. 1
Câu 32 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to 2} \frac{x^{4} - 5 x^{2} + 4}{x^{3} - 8}$ .

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 33 : Tìm giới hạn $C = l i m \frac{(1 + 3 x)^{3} - (1 + 2 x)^{2}}{x}$ .

A. 25
B. 20
C. 5
D. 15

Câu 34 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{4 x + 1} - \sqrt[3]{2 x + 1}}{x}$

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. 0
Câu 35 : Giá trị của $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} + 3 x}{2 - x^{2}}$ bằng

A. -2
B. -3
C. 3
D. 2
Câu 36 : Tính $\lim_{x \to + \infty} (x + 1) \sqrt{\frac{x - 3}{(x - 10)^{4}}}$

A. 0
B. $+ \infty$
C. $- \infty$
D. 1
Câu 37 : Tìm giới hạn $E = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $- \frac{1}{2}$
D. 0

Câu 38 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} (x - \sqrt{x^{2} + x - 1})$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{4}{3}$
D. 0
Câu 39 : Tìm giới hạn $B = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} - 2 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} - x}$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 2
D. 0
Câu 40 : Chọn kết quả đúng của $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$

A. $- \infty$
B. 0
C. $+ \infty$
D. Không tồn tại
Câu 41 : Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ .

A. $\frac{a^{2}}{2}$
B. $\frac{a}{2}$
C. 1
D. a

Câu 42 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} + 2 & k h i x > 1 \\ 3 x^{2} + x - 1 & k h i x \leq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất:

A. Hàm số liên tục tại x = 1.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
C. Hàm số không liên tục tại x = 1.
D. Tất cả đều sai.
Câu 43 : Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{4 x + 1} - 1}{a x^{2} + (2 a + 1) x} & k h i x \neq 0 \\ 3 & k h i x = 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0.

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $- \frac{1}{6}$
D. 1
Câu 44 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x^{2} - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên R.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm $x \in (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cup (\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$
C. TXĐ : $D = (- \infty; \frac{1}{\sqrt{}}] \cup [\frac{1}{\sqrt{2}}; + \infty)$
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm $x \in (- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}})$
Câu 45 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{3} - 16} & k h i x < 2 \\ 2 - x & k h i x \geq 2 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. Hàm số liên tục trên R.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
C. Hàm số không liên tục trên (2:+∞).
D. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 2.

Câu 46 : $l i m (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng

A. 0
B. 1
C. $- \infty$
D. $+ \infty$
Câu 47 : Tính lim $u_{n}$ với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$

A. 0
B. 5
C. 3
D. -7
Câu 48 : Giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{3} + 2 n + 1}{n^{4} + 3 n^{3} + 5 n^{2} + 6}$ bằng

A. 1
B. 0
C. $+ \infty$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 49 : $l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

A. 0
B. 1
C. $+ \infty$
D. 2

Câu 50 : $l i m (n^{2} - n \sqrt{4 n + 1})$ bằng

A. -1
B. 3
C. $+ \infty$
D. $- \infty$
Câu 51 : $l i m (5^{n} - 2^{n})$ bằng

A. $- \infty$
B. 3
C. $+ \infty$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 52 : $l i m \frac{4^{n + 1} + 6^{n + 2}}{5^{n} + 8^{n}}$ bằng

A. 0
B. $\frac{6}{8}$
C. 36
D. $\frac{4}{5}$
Câu 53 : Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn a = 2,151515... (chu kỳ 15), a được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản, trong đó m, n là các số nguyên dương. Tìm tổng m + n.

A. 104
B. 312
C. 86
D. 78

Câu 54 : $\lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 5 x)$ bằng

A. -2
B. 3
C. $+ \infty$
D. $- \infty$
Câu 55 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{2017}{3 x^{3} - 5 x^{5}}$ bằng

A. $\frac{2017}{3}$
B. $- \infty$
C. $+ \infty$
D. 0
Câu 56 : Giới hạn bên phải của hàm số $y = \frac{3 x - 7}{x - 2}$ khi x → 2 là:

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 3
D. $\frac{7}{2}$
Câu 57 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới đây:

A. $\lim_{x \to - \infty} f (x)$
B. $\lim_{x \to + \infty} f (x)$
C. $\lim_{x \to {(- 3)}^{+}} f (x)$
D. $\underset{x \to {(- 3)}^{-}}{l i m} f (x)$

Câu 58 : Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 3 x + 2}$ .

A. 1
B. 4
C. -2
D. -4
Câu 59 : Giới hạn của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$ khi x → 1 bằng:

A. $- \frac{a}{3}$
B. $\frac{a}{3}$
C. $\frac{- a - 2}{3}$
D. $\frac{2 - a}{3}$
Câu 60 : Giả sử $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + a x} - 1}{2 x} = L$ . Hệ số a bằng bao nhiêu để L = 3 ?

A. -6
B. 6
C. -12
D. 12
Câu 61 : Cho a và b là các số thực khác 0. Khi đó $\lim_{x \to 0} \frac{a x}{\sin b x}$ bằng

A. a
B. b
C. $\frac{a}{b}$
D. $\frac{b}{a}$

Câu 62 : Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $- \infty$
D. $+ \infty$
Câu 63 : Giới hạn $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} (\frac{1}{x + 1} - 1)$ bằng

A. 0
B. -1
C. 1
D. $- \infty$
Câu 64 : Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} + x + 1} + 3 x)$ bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $- \frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $- \frac{1}{6}$
Câu 65 : Hàm số y = f(x) có đồ thị dưới đây gián đoạn tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 66 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 2 & k h i x < - 1 \\ x^{2} - 1 & k h i x \geq - 1 \end{cases}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. f(x) liên tục trên R.
B. f(x) liên tục trên (-∞; -1].
C. f(x) liên tục trên (-1; +∞).
D. f(x) liên tục tại x = -1.
Câu 67 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{{(x - 3)}^{2}}}{x - 3} & k h i x \neq 3 \\ m & k h i x = 3 \end{cases}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

A. $m \in \emptyset$
B. $m \in R$
C. $m = 1$
D. $m = - 1$
Câu 68 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và $f (2) = m^{2} - 2$ với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

A. $\sqrt{3}$
B. $- \sqrt{3}$
C. $\pm \sqrt{3}$
D. $\pm 3$
Câu 69 : Cho hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).

Câu 70 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} (x + 1)^{2}, & x > 1 \\ x^{2} + 3, & x < 1 \\ k^{2}, & x = 1 \end{cases}$ . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

A. $k \neq \pm 2$
B. $k \neq 2$
C. $k \neq - 2$
D. $k \neq \pm 1$
Câu 71 : Tính lim $u_{n}$ với $u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7}$

A. -3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 72 : Giới hạn của dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{3 n^{3} + 2 n - 1}{2 n^{2} - n}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. 0
C. $+ \infty$
D. 1
Câu 73 : Tính giới hạn $l i m (3 . 2^{n} + 1 - 5 . 3^{n} + 7 n)$

A. $- \infty$
B. $+ \infty$
C. 3
D. -5

Câu 74 : Tính giới hạn $I = l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

A. I = 1
B. I = -1
C. I = 0
D. $I = + \infty$
Câu 75 : Tính $l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$

A. 1
B. 7
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{7}{5}$
Câu 76 : Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,32111... được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản a/b, trong đó a,b là các số nguyên dương. Tính a - b.

A. 611
B. -611
C. 27901
D. -27901
Câu 77 : $\lim_{x \to - \infty} (3 x^{4} - 2 x^{2} + 1)$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 3
D. 2

Câu 78 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng ?

A. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$
B. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty$
C. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$
D. $\lim_{x \to - \infty} f (x)$ không tồn tại
Câu 79 : Giới hạn của hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}$ khi $x \to - \infty$ bằng:

A. $- \infty$
B. $+ \infty$
C. -1
D. 3
Câu 80 : Giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{1 - x}{(x - 4)^{2}}$ bằng

A. 0
B. -3
C. $- \infty$
D. $+ \infty$
Câu 81 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 5 x + 2 & k h i x \geq 1 \\ x^{2} - 3 & k h i x < 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A. $\lim_{x \to 1} f (x) = 7$
B. $\lim_{x \to 1} f (x) = - 2$
C. $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = 7$
D. $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 7$

Câu 82 : Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2 x - 1} - \sqrt[3]{3 x - 2}}{x - 1}$ bằng

A. 1
B. 0
C. $+ \infty$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 83 : Cho số thực a khác 0. Khi đó $\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{1 - c o s a x}$ bằng

A. $\frac{2}{a^{2}}$
B. $\frac{2}{a}$
C. $2 a^{2}$
D. 2a
Câu 84 : Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 1}}{x + 1}$ bằng

A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
Câu 85 : Biết $\lim_{x \to + \infty} x \sqrt{\frac{2 x + 1}{3 x^{3} + x^{2} + 2}} = \frac{\sqrt{a}}{b}$ trong đó a, b là các số nguyên dương. Giá trị nhỏ nhất của tích ab bằng :

A. 6
B. 12
C. 18
D. 24

Câu 86 : Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) . \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 4}}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 0
D. 1
Câu 87 : Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - \sqrt{x^{2} + 1})$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $+ \infty$
D. $- \infty$
Câu 88 : Giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} (\frac{1}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x - 2})$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $- 3$
D. $- 2$
Câu 89 : Tìm giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos a x}{x^{2}}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{a}{2}$
D. 0

Câu 90 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{2 x + 8} - 2}{\sqrt{x + 2}} & x > - 2 \\ 0 & x = - 2 \end{cases}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Chỉ (I) và (III).
B. Chỉ (I) và (II) .
C. Chỉ (I) .
D. Chỉ (II) .
Câu 91 : Tìm a để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 2 a & k h i x < 0 \\ x^{2} + x + 1 & k h i x \geq 0 \end{cases}$ liên tục tại x = 0.

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{4}$
C. 0
D. 1
Câu 92 : Tính giới hạn: $l i m \frac{1 + 3 + 5 + . . . + 2 n - 1}{3 n^{2} + 100}$

A. 0
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. 1
Câu 93 : Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} & k h i x \neq 1 \\ a & k h i x = 1 \end{cases}$

Câu 94 : Chứng minh rằng phương trình $x^{3} + x - 1 = 0$ có nghiệm duy nhất $x_{0}$ thỏa mãn $0 < x_{0} < \frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 95 : Tìm m để các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt[3]{x - 2} + 2 x - 1}{x - 1} & k h i x \neq 1 \\ 3 m - 2 & k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R.
Câu 96 : Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ thỏa mãn 2a + 6b + 19c = 0. Chứng minh phương trình có nghiệm trong $[0; \frac{1}{3}]$
Câu 97 : Tính giới hạn của các hàm số sau: $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - \sqrt{3 x^{2} + 2}}{5 x + \sqrt{x^{2} + 1}}$

Câu 98 : Tính giới hạn của các hàm số sau: $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$
Câu 99 : Tính giới hạn của các hàm số sau: $\lim_{x \to 0^{-}} (\frac{1}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}})$
Câu 100 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} a^{2} x^{2} & x \leq \sqrt{2}, a \in R \\ (2 - a) x^{2} & x > \sqrt{2} \end{cases}$ . Giá trị của a để f(x) liên tục
Câu 101 : Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c phương trình: $(x - a) . (x - b) + (x - b) . (x - c) + (x - c) . (x - a) = 0$ có ít nhất một nghiệm.

Câu 102 : Tìm giới hạn của các hàm số sau : $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 4} + 3 x}{\sqrt{x^{2} + x + 1} - x}$
Câu 103 : Tìm giới hạn của các hàm số sau : $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} - x + 1} - x)$
Câu 104 : Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = 2 $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - \sqrt{x - 2}}{\sqrt{4 x + 1} - 3} & x \neq 2 \\ a x + 1 & x = 2 \end{cases}$
Câu 105 : Chứng minh phương trình sau có nghiệm với mọi m: $(m^{3} - 1) (m^{2001} - 1) {(x + 2)}^{2002} + 2 x + 3 = 0 (1)$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]