Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}}{x-3}& khi x\ne 3\\ m& khi x=3\end{array}\right.$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x = 3.

A. $m\in \varnothing$

B. $m\in R$

C. $m=1$

D. $m=-1$