Cho hàm số

- Hướng dẫn giải

 TXĐ: D = R.

+) Với $x \ge \sqrt{2}$ ta có hàm số $f\left(x\right)=(2-a).x^2$ là hàm đa thức nên liên tục trên khoảng $\left(\sqrt{2} ; +\infty \right)$

+) Với $x \le \sqrt{2}$ ta có hàm số $f\left(x\right)=a^2.x^2$ liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;\sqrt{ 2}\right)$

+) Với $x =\sqrt{ 2}$ ta có $f\left(\sqrt{2}\right)= 2a^2$.

- Để hàm số liên tục tại $x =\sqrt{ 2}$ 

- Vậy a = 1 hoặc a = - 2 thì hàm số liên tục trên R.